يعاني بعض طلاب المدارس من صعوبة في حل المسائل الحسابية ، وحل أسئلة حساب المساحة والحجم وما شابه وللتسهيل على طلاب المدارس في البحث عن حلول أسئلة الفصل الدراسي الثاني ف2، نقدم لكم في موقع فيرال يومياً كمية من أسئلة الدروس التعليمية لجميع المراحل التعليمية ، ومن بين هذه الأسئلة نجيبكم اليوم على سؤال أي العبارات التالية يعطي مساحة منشور رباعي طول ٧ وحدات و عرضه ٩ وحدات و ارتفاعه ٤ وحدات ؟
المحتويات
احسب مساحة منشور رباعي طول ٧ وحدات و عرضه ٩ وحدات و ارتفاعه ٤ وحدات ؟
المنشور الرباعي هو أحد أنواع المنشور المختلفة، ويتكوّن من عدة وجوه فله وجهان رباعيّان، ومتقابلان، ومتطابقان، ومتوازيان يسميان قاعدتا المنشور، وتسمى أوجهه الباقية بالأوجه الجانبيّة، وتتقاطع هذه الأوجه في مستقيمات تسمى الأحرف الجانبيّة، أمّا ارتفاع المنشور فهو البعد بين قاعدتيه.
مساحة سطح المنشور الرباعي
تتشكّل مساحة سطح المنشور من مجموع مساحات جميع أوجهه، أيّ أنّ مساحته تساوي مساحة السطح الجانبي بالإضافة إلى مساحة القاعدتين، وبما أنّ مساحة سطحه الجانبي هي حاصل جمع مساحات أوجهه الجانبيّة الأربعة، فمساحة كامل سطح المنشور تساوي مساحة الأوجه الجانبيّة بالإضافة إلى مساحة القاعدتين.
أي العبارات التالية يعطي مساحة منشور رباعي طول ٧ وحدات و عرضه ٩ وحدات و ارتفاعه ٤ وحدات ؟
المنشور هو شكل ثلاثي الابعاد يحتوي على قاعدتين متطابقتين متوازيتين تحيط بها اوجهه الجانبية ويختلف عددها باختلاف عدد أضلاع قاعدته، ويمكن تمثيل حجم المنشوزر الرباعي بالعلاقة الاتية:
المساحة الإجمالية للمنشور الرباعي = مساحة القاعدتين + المساحة الجانبية [مساحة الجوانب الأربعة]
- مثال : أوجد مساحة منشور رباعي إذا علمت أنّ طول قاعدته يساوي 5 سم، وعرضها يساوي 3 سم، أما ارتفاعه فيساوي 4 سم؟
- الحل:
- مساحة المنشور الرباعي= مجموع مساحة الأوجه الجانبية+مساحة القاعدتين.
- مساحة المنشور الرباعي= مساحة الوجهين الأمامي والخلفي+ مساحة الوجهين الجانبيين المتقابلين الآخرين+ مساحة القاعدتين.
- مساحة الوجهين الأمامي والخلفي= 2×(مساحة الوجه الواحد)= 2× (طول قاعدة المنشور×ارتفاع المنشور )= 2×5×4= 40 سم².
- مساحة الوجهين الجانبيين الآخرين= 2× (مساحة الوجه الواحد)= 2× (عرض قاعدة المنشور×ارتفاع المنشور)= 2×3×4= 24 سم².
- مساحة القاعدتين= 2× (مساحة القاعدة الواحدة)= 2× (طول القاعدة×عرض القاعدة)= 2× 5×3= 30 سم².
- مساحة سطح المنشور= 40+24+30= 94 سم².