إذا أضيف إلى البيانات 8 ، 12 ، 15 ، 23 أي قيمة أكبر من 23 فإن المتوسط يزداد دائمًا .

إذا أضيف إلى البيانات 8 ، 12 ، 15 ، 23 أي قيمة أكبر من 23 فإن المتوسط يزداد دائمًا ، ويعرف الوسيط أو الوسط في الرياضيات وفي علم الإحصاء على انه الرقم الذي يفصل النصف الأعلى من العينة أو المجتمع عن النصف الأدنى بحيث يتساوى على طرفه عدد القيم بعد ترتيبها تصاعدياً ، ويجد الطلاب والطالبات في المملكة العربية السعودية بعض الصعوبات والعراقيل في حل المسائل الرياضية الواردة ضمن المنهاج السعودي هذا العام ، ومن هنا اطلق موقع فيرال قسم خاص بسؤال وجواب لتقديم يد العون الى الطلبة وتوفير الاجابات والحلول النموذجية لهم في كافة المواد التعليمية المقررة داخل المدارس ، وفي المسألة الحسابية إذا أضيف إلى البيانات 8 ، 12 ، 15 ، 23 أي قيمة أكبر من 23 فإن المتوسط يزداد دائمًا ، يحتاج الطالب الى معرفة قانون حساب الوسيط لعدد من البيانات ، فإذا كان عدد هذه القيم فردياً فالوسيط هو الرقم النصفي الذي يقسم هذه القيم، أما إذا كان عدد القيم زوجياً فالوسيط هو الوسط الحسابي لمجموع الرقمين الوسيطيين.

إذا أضيف إلى البيانات 8 ، 12 ، 15 ، 23 أي قيمة أكبر من 23 فإن المتوسط يزداد دائمًا صح او خطأ

الجواب : العبارة صحيحة

طريقة حساب الوسيط لمجموعة من القيم

وفيما يلي نضع لكم شرحاً وافياً لطريقة حساب الوسيط لعدد من القيم أو مجموعة من البيانات ، حيث يمثّل الوسيط أحد قيم النزعة المركزية، ويتم استخدامه عادة لتحديد المتوسط التقريبي لمجموعة من البيانات، وهو يمثّل الرقم الأوسط من قائمة الأرقام المرتّبة تصاعدياً أو تنازلياً؛ حيث يقسم القيم إلى قسمين أو جزأين علوي وسفلي، ليمثل القيمة الوسطى فيها، كما يمكن استخدامه لتحديد المتوسّط بشكل تقريبي، وقد تختلف قيمة الوسيط عن قيمة المتوسط الحسابي بشكل كبير، خاصة عند وجود قيم متطرفة ومختلفة بشكل كبير في قيمها عن معظم القيم أو المشاهدات، الأمر الذي قد يؤدي إلى التأثير على قيمة المتوسط، وفي المقابل عدم تأثر الوسيط بها بشكل كبير؛ حيث يعتبر الوسيط أقل تأثراً بهذه القيم مقارنة بالمتوسط الحسابي، ولإيجاد الوسيط لمجموعة من البيانات العددية بشكل يدويّ، يجب اتّباع الخطوات الآتية بالترتيب، وهي:

• ترتيب القِيم من الأصغر إلى الأكبر، أو من الأكبر إلى الأصغر؛ أي يُمكن ترتيبها تصاعديّاً أو تنازليّاً.
• عدّ القِيم، فإذا كان عددها فرديّاً، فالوسيط هو العدد الذي يتوسّط هذه القيم بعد ترتيبها، ويمكن تحديد ترتيبه عن طريق تطبيق القانون الآتي: ترتيب الوسيط=2/(عدد المشاهدات+1)؛ فمثلاً الوسيط لمجموعة الأعداد الآتية بعد ترتيبها: 4,5,6,7,8 هو العدد 6، وهي القيمة الثالثة في الترتيب.
• إذا كان عدد القيم زوجيّاً، فالوسيط حينها هو المتوسّط الحسابي للعددَين الأوسطَين؛ والتي يتم تحديد ترتيبها عن طريق القانون: عدد المشاهدات/2، فيكون الوسيط هو المتوسط الحسابي لهذه القيمة والقيمة التي تليها؛ فمثلاً الوسيط لمجموعة الأعداد الآتية بعد ترتيبها: 3,4,7,9,12,15 هو 2 /(7+9)=8، وهو يمثل المتوسط الحسابي للقيمتين الثالثة والرابعة في الترتيب.