الرقم العشري 11 كم يساوي في النظام الثنائي ؟

الرقم العشري 11 كم يساوي في النظام الثنائي ؟

الرقم العشري 11 كم يساوي في النظام الثنائي ؟ نظام العد الثنائي أو النظام الثنائي (بالإنجليزية: Binary Numeral System)‏ هو نظام عد ذو رقم أساس 2، يستخدم لتمثيل القيم العددية باستخدام رمزين، عادة ما يكونان 0 و1. كما يمكن استخدام أي رمزين أو حالتين مثل 0 و1 أو صح /خطأ أو تشغيل /إطفاء. ظام العد الثنائي مستخدم عملياً في كل الحواسب الحديثة بسبب سهولة تنفيذه مباشرةً في البوابات المنطقية والإلكترونيات الرقمية.

عادة ما تمثل الأرقام الثنائية باستخدام 1 و0. ولكن يجب توضيح أنها ثنائية فالعدد 101 هو مئة وواحد في نظام العد العشري، ولكن بالتمثيل الثنائي فإنه يساوي العدد 5. لاحظ أن لفظ الرقم الثنائي يتم بلفظ كل خانه مثل 101 يتم لفظها واحد صفر واحد وليس مائة وواحد فهذا خطأ. كثيرًا ما يحصل التباس بين النظام العشري والثنائي عند عامة الناس، ونتيجة لذلك فإن هناك بعض الطرائف التي تطلق مثل (هناك 10 أنواع من الناس، نوع يفهم النظام الثنائي ونوع آخر لا يفهمه). حيث 10 تمثل رقم ثنائي يعادل 2.

يمكن كتابة الرقم 101 على شكل 101₁₀ أو 101₂ للتمييز بين أنظمة العد المستخدمة، فالرقم الأول يستخدم النظام العشري أما الثاني فهو يستخدم النظام الثنائي. يسمى الرقم الذي في الأسفل برقم الأساس، ويقرأ الرقم الذي يستخدم هذا الشكل للتعبير عنه: مئة وواحد للأساس 10 أو واحد صفر واحد للأساس 2.

ويمكن تمييز نظام العد الثنائي بإضافة رموز، سواء قبل العدد (بالإنجليزية: prefixed)‏ أو بعده (بالإنجليزية: postfixed)‏. ويرمز للنظام الثنائي بالرمز b أو bin (اختصارا لـ binary، أي ثنائي).

• 10101 binary
• 1010b (بي b تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي، وتلك الطريقة تسمى طريقة Intel)
• 100101B (السابقة بي B تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي)
• bin 100101 (البين bin تشير إلى أن العدد بالنظام الثنائي)
• 100101₂ (2 صغيرة مكتوبة أسفل العدد تشير على أنه نظام ثنائي)
• %100101 (سابقة % تشير إلى النظام الثنائي، وتسمى طريقة موتورولا )

كم يساوي الرقم العشري 11 في النظام الثنائي ؟

الجواب : 1011

تحويل من نظام عشري إلى ثنائي

لتحويل أي عدد صحيح موجب من النظام العشري إلى الثنائي نستعمل طريقة الباقي Remainder Method الموضحة كالآتي:

1. أقسم العدد العشري على الأساس 2 .
2. أحسب باقي القسمة الذي يكون أما 1 أو 0 .
3. أقسم ناتج القسمة السابق على الأساس 2 كما في خطوة (1).
4. أحسب باقي القسمة كما في خطوة (2).
5. استمر في عملية القسمة وتحديد الباقي حتى يصبح خارج القسمة الصحيح صفراً.
6. العدد الثنائي المطلوب يتكون من أرقام الباقي مقروءة من الباقي الأخير إلى الأول .