من خلال سؤال الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى للبيانات ، كما سنوضح لكم ما هي النقاط العظمى والصغرى التي تعرف بالنقاط الحرجة وكيفية إيجادها في الدالة.
يضم علم الرياضيات عدة نقاط تسمى بالنقاط العظمى والصغرى والتي تعرف في العموم بمصطلح النقاط الحرجة وهي عبارة عن تلك النقاط التي تكون عندها قيمة الدالة أعلى ما يمكن أو أقل ما يمكن ضمن جوار يعرف بالمنحنى الحرج أو يوجد على نطاق الدالة بشكل عام.
الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى للبيانات
يعرف الفرق بين القيمتين العظمى والصغرى للبيانات بالمدى ، حيث أنه من الممكن أن يتم العمل من أجل استخدام المقياس النزعة المركزية في كثير من الأوقات والهدف من هذا الأمر هو التعبير عن الميول الخاص بالبيانات النوعية والتي يتم من خلالها التمكن من تجميعها حول الكثير من القيم المركزية، كما أنه يمكن لقياس تشتت النزعة المركزية القدرة على الخصائص المهمة التي يمكن تمييزها للقيم والتوزيعات النظرية وفي أغلب الأحيان ويرجع السبب لأن يكون الاتجاه المركزي للتوزيع يتم تناقضه أما في العادة فإنه يتعرض للكثير من التغييرات أو يتعرض للتشتت بالإضافة إلى أنه يترتب على هذا مدى الأهمية التي توجد في تحليل البيانات وهذا من خلال تمكنه من تحديد وجود الميل فالتالي تكون النزعة المركزية سواء إن كانت قوية أو إن كانت ضعيفة يمكن وصفها عن طريق الاعتماد على مقاييس النزعة المركزية بشكل كثيف لتكون حلًا لكل مشكلات التبيين الاحصائي.
إيجاد النهاية العظمى والصغرى للدالة
يشمل البحث عن النقاط العظمى والصغرى الهدف الأساسي من الاستمثال , وبذلك إذا كانت الدالة متصلة على فترة مغلقة، فإنه ومن مبرهنة القيمة الحرجة توجد نقاط عظمى وصغرى. إضافة لذلك، النقطة العظمى (أو الصغرى) العامة يجب أن تكون إما عظمى (أوصغرى) محلية في المجال الأدنى وإما أن تقع على حدود المجال. بالتالي فإن أحد السبل المتمثلة في البحث عن هذه النقاط تكمن في البحث عن جميع النقاط المحلية العظمى (أو الصغرى) داخل المجال أو على الحدود وانتقاء أكبر وأصغر القيم , في حين يمكن إيجاد النقاط الحرجة أيضًا بواسطة مبرهنة فيرمات، والتي تنص على وجوب وجودها عند النقاط الحرجة. يمك للمرء تمييز ما إذا كانت النقطة الحرجة هي عظمى أم صغرى محلية وذلك باللجوء إلى اختبار المشتقة الأولى أو اختبار المشتقة الثانية.