تسمى العلاقة التي تمثل بيانيا بخط مستقيم علاقة خطية

العلاقة الخطية

هي مصطلح من مصطلحات علم الاحصاء يستخدم لوصف علاقة الخط الثابت بين المتغير والثابت. يمكن التعبير عن العلاقات الخطية إما بتنسيق رسومي حيث يتم توصيل المتغير والثابت عبر خط مستقيم أو بتنسيق رياضي حيث يتم ضرب المتغير المستقل بمعامل الميل ، يضاف بواسطة ثابت ، والذي يحدد المتغير التابع.

مفهوم العلاقة الخطية

يوجد هناك ثلاث مجموعات من المعايير الضرورية التي يجب أن تفي بها المعادلة من أجل التأهل لتكون خطية: لا يمكن أن تحتوي المعادلة المعبرة عن العلاقة الخطية على أكثر من متغيرين، حيث يجب أن تكون جميع المتغيرات في المعادلة القوى الأولى، وأيضا يجب تمثيل المعادلة كخط مستقيم.

وتوفر الدوال الخطية في الرياضيات خصائص الإضافة والتجانس، كما تراقب الدوال الخطية أيضا مبدأ التراكب الذي ينص على أن الناتج الصافي لاثنين أو أكثر من المدخلات يساوي مجموع مخرجات المدخلات الفردية.

المعادلة الخطية

رياضيا، العلاقة الخطية هي التي تلبي المعادلة:

y = mx + b

في هذه المعادلة

• يكون “x” و “y” متغيرين متصلين بالبارامترات “m” و “b“.
• بيانيا، y = mx + b مخطط بياني في x-y كخط مع ميل “m” وy-intercept “b“.
• يتم حساب الميل “m” من أي نقطتين فرديتين (x1 وy1) و (x2 وy2) على النحو : m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
• في حين أن التقاطع y “b” هو ببساطة قيمة “y” عند x = 0.

تسمى العلاقة التي تُمثل بيانياً بخط مستقيم علاقة خطية.

الإجابة: العبارة صحيحة.