علل قد تتساوى السرعة المتوسطة مع السرعة اللحظية

علل قد تتساوى السرعة المتوسطة مع السرعة اللحظية

السرعة هي معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن (أي: معدل التغير في موقعه)؛ وهي كمية فيزيائية متجهة. أي أنها تقاس بالمقدار والاتجاه. متوسط السرعة لجسم ما (أو حتى طاقة) هو معدل حركته أثناء مدة زمنية معيّنة بغض النظر عن مدى تغير سرعته خلالها. مثلاً، متوسط سرعة سيارة قطعت 60 كم خلال ساعة هو 60 كم في الساعة، حتى لو توقفت في بعض الأحيان ومشت بسرعة 80 كم في الساعة في أحيان أخرى.

طبقاً للنسبية الخاصة، فأعلى سرعة في الكون هي “c”. التعبير عن “c” بأنها سرعة الضوء ليس دقيقاً كثيراً، لكن بالإمكان القول مثلاً بأنها “سرعة الضوء في الفراغ” أو “أعلى سرعة في الكون”. وتعادل “c” بدقة 299,792,458 م/ث، وهذا يعادل الدوران حول الأرض سبع مرات خلال ثانية واحدة. لا يُمكن للمادة الوصول تماماً إلى سرعة الضوء، حيث سوف يتطلب هذا مقداراً لا نهائياً من الطاقة.

قانون حساب السرعة بالنسبة للحركة المستقيمة المنتظمة هو: السرعة = المسافة / الزمن أما بالنسبة للحركة المتغيرة بانتظام فهو: (التسارع*الزمن) + السرعة الابتدائية. ومن أنواع السرعة

1. سرعة ثابتة: السرعة الثابتة هي السرعة التي يقطع فيها الجسم إزاحات متساوية في أزمنة متساوية.
2. سرعة متغيرة: والسرعة المتغيرة هي السرعة التي يقطع فيها الجسم إزاحات مختلفة في أزمنة مختلفة

سرعة لحظية

يمكن تعريف السرعة اللحظية على أنها السرعة عند لحظة معينة أو السرعة الثابتة خلال فترة زمنية قصيرة جدا. عن طريق النظر إلى عداد السرعة فإن الشخص يمكنه من قياس السرعة اللحظية للسيارة عند أي لحظة. إذا سارت المركبة بسرعة 50 كم في الساعة فإنها وبعد ساعة كاملة سوف تقطع مسافة 50 كم إذا كانت تسير بنفس السرعة خلال تلك الفترة. إذا استمرت المركبة في السير لمدة نصف ساعة فإنها ستقطع مسافة 25 كم. إذا استمرت لمدة دقيقة واحدة فأنها ستقطع مسافة 833 متر.

بالتعبير الرياضي فإن السرعة هي عبارة عن مقدار متجه السرعة والتي تنتج من مشتقة موقع r بالنسبة للزمن.

إذا كان  هو طول المسار المقطوع في زمن t، فإن السرعة تساوي المشتقة:

في بعض الحالات الخاصة والتي بها السرعة تكون ثابتة، فيمكن تبسيط العلاقة إلى.

بلغة الرسم فإن السرعة اللحظية هي ميل خط المماس عند أي نقطة على منحني المسافة مع الزمن بينما ميل الوتر على المنحنى نفسه يعنبر عن السرعة المتوسطة خلال الزمن المغطى بخط الوتر.

سرعة متوسطة

يمكن تعريف السرعة المتوسطة على أنها المسافة الكلية المقطوعة خلال زمن ما. على سبيل المثال إذا كانت المسافة 80 كم تم قطعها في زمن ساعة فإن السرعة المتوسطة تكون 80 كم لكل ساعة. إذا تم قطع مسافة مقدراها 320 كم في زمن 4 ساعات فإن السرعة المتوسطة أيضا تكون 80 كم لكل ساعة. عند قسمة المسافة بالكيلو متر علي الزمن بالساعات فإننا نحصل على السرعة بوحدة الكم لكل ساعة. السرعة المتوسطة لا تقوم بوصف التغير في السرعة الذي يمكنه الحدوث خلال الزمن الكلي للمسافة المقطوعة حيث أنها تنتج عن قسمة المسافة الكلية المقطوعة على الزمن الكلي لها. بمكن قياس المسافة المقطوعة إذا علم كلا من السرعة المتوسطة والزمن:

فإذا كانت السرعة المتوسطة 80 كم في الساعة والزمن يساوي أربع ساعات فإن المسافة المقطوعة تكون 320 كم.

علل قد تتساوى السرعة المتوسطة مع السرعة اللحظية

تتساويان السرعتان عندما تكون سرعة الجسم ثابتة حيث لا تتغير السرعة اللحظية أو المتوسطة بمرور الوقت حيث أن السرعة اللحظية في علم الفيزياء هي تلك السرعة التي يتحرك بها الجسم خلال لحظة معينة فقط من الوقت، بينما السرعة المتوسطة والتي تعرف أيضًا بمتوسط السرعة فهي تلك السرعة التي يتحرك بها الجسم والتي يمكن حسابها من خلال خارج قسمة المسافة الكلية التي تحرك بها جسم معين على الزمن المستغرق في قطع هذه المسافة، فهو تعبير أعم وأشمل من السرعة العادية، وفي حالة كان الجسم المتحرك يتحرك بنفس السرعة بمرور الوقت ولا تتغير بمرور الوقت فإن هذا يؤدي إلى تساوي السرعة اللحظية مع متوسط السرعة.