ما أوجة الشبة واوجة الاختلاف بين المخروط والأسطوانة
يعاني بعض طلاب المدارس من صعوبة في البحث عن حلول أسئلة الفصل الدراسي الثاني ف2 ، وفي موقع فيرال نوفر لكم يومياً حلول أسئلة الكتب الوزارية لجميع المراحل التعليمية في المملكة العربية السعودية ، لنحتوي أكبر قدر من الأسئلة مع حلها تمهيداً لاختبارات آخر العام الدراسي 2021/442 .
وفي هذه المقالة نوضح لكم الفرق بين المخروط والأسطوانة ، وهو أحد اسئلة الفصل الدراسي الثاني ف2 لمادة الرياضيات التي تعتبر من أهم المواد العلمية التي يتم تدريسها بشكل أساسي في المدارس السعودية .
ولحل السؤال المطروح ، لا بد أن نوضح لكم قراء موقع فيرال مفهوم كل من المخروط والأسطوانة ، أما المخروط فهو مجسم ينتج من توصيل جميع نقاط منحنى مغلق بنقطة لا تنتمي إليه، ويسمى المنحنى الخط الدليلي والنقطة بـرأس المخروط ويسمى كل مستقيم يوصله بين الخط الدليلي والرأس بـراسم المخروط, ويعرف أيضا بأنه هو المجسم الناتج من تدوير مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة دورة كاملة. عندما يكون الخط الدليلي دائرة ، يسمى المخروط مخروط دائري. وعندما تكون جميع الرواسم متساوية في الطول يسمى المخروط الدائري القائم. وإذا قطعنا المخروط الدائري القائم بمستوى لا يشمل رأسه، فإن المقطع الناتج يسمى القطع المخروطي.
والأسطوانة من المجسمات الأساسية، وهي أي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاة تسمى محور الأسطوانة ويسمى الحيز المغلق بمستويين متوازيين يتعامدان مع محور الأسطوانة، ويمكن تعريفه كأي مجسم ينتج من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة، ويسمى محور الدوران بـ محور الأسطوانة والضلع المقابل لهُ يسمى بـالمولد أو الراسم للأسطوانة. كما أن موشور قاعدته يشكل دائرة، والدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين تسمى قاعدة أو دليل، والقطعة المستقيمة التي تتعامد مع القاعدتين تسمى ارتفاع الأسطوانة، إذا كان ارتفاع الأسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الأسطوانة سميت أسطوانة قائمة وإلا سميت أسطوانة مائلة.
ما أوجة الشبة واوجة الاختلاف بين المخروط والأسطوانة
الإجابة الصحيحة هي : المخروط له وجه واحد،بينما الاسطوانة لها وجهين.
كيفية حساب حجم المخروط
قانون حجم المخروط هو:
الحجم = (الارتفاع × باي × نصف القطر تربيع) ÷ 3
ويُعبّر عنه بصيغة مختصرة أكثر وهي:
حجم المخروط = (ع × باي× نق مربع) ÷ 3،
ونلاحظ أنّ المعطيات التي علينا معرفتها لحساب حجم المخروط هي
- ارتفاع المخروط، ونصف قطر قاعدة المخروط، وبايـ التي مقدراها ثابت.
- من المهمّ معرفة نصف القطر، لأنّه متغير من مسألة لأخرى، فمن الممكن أن يوجد في المعطيات طول القطر بأكمله، وما عليك سوى قسمة القطر على 2، للحصول على نصف القطر،
- وإذا كنت تحسب حجم مخروط موجود لديك كمجسّم، قم بقياس قطر قاعدة المخروط بالمسطرة ثم اقسمه على 2.
- سجّل قيمة باي الثابتة وهي 3.14 دائماً، وتساوي أيضاً 22 \ 7.
- سجّل ارتفاع المخروط إذا كان من معطيات السؤال، وفي حال كنت تقيس حجم مخروط مجسّم لديك، استخدم المسطرة لقياس ارتفاعه.
- أصبحت جميع المعلومات الآن متوفرة لديك، قم بوضع الأرقام في مكانها الصحيح في المعادلة وأجرِ العمليات الحسابية اللازمة، ولا تنسَ القسمة على 3، وعندما تحصل على الناتج ضع جانبَه وحدة قياس حجم المخروط، وهي سم مكعب.
حجم الأسطوانة
إنَّ الحجم بشكلٍ عامّ هو عبارة عن مقدار الحيِّز الذي يشغله الشّكل ثلاثيّ الأبعاد في الفراغ، ويُقاس بوحدات مختلفةٍ، مثل: المتر المُكعَّب، والسّنتيمتر المُكعّب، واللتر، وغيرها من الوحدات.
إنَّ طريقة حساب حجم الأسطوانة تُشبه إلى حدٍّ كبير طريقة حساب حجم المنشور؛ وذلك نظراً للتّشابه الكبير في خصائص كلا الشّكلَين؛ فحجم الأسطوانة هو حاصل ضرب مُربَّع نصف القطر في الارتفاع والثابت π؛ الذي تُقدَّر قيمته بـ (3.1422)، ويمكن التّعبير عن قانون حجم الأسطوانة كالآتي:
حجم الأسطوانة=نصف القطر2×الارتفاع×π