ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟

ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟يتم تطوير الأشكال الهندسية المجسمة ثنائية الأبعاد ، ولها بعد إضافي من الطول والعرض الذي يميز الشكل ثنائي الأبعاد ، أي العمق ، وطبيعة الأشكال ثلاثية الأبعاد مفصولة بسطح ، وكلها يمكن لمس عناصرها والشعور بها ، ولعل المخروط والأسطوانة من أبرز الأمثلة على ذلك ، ومن خلال الموقع المرجعي سنتعرف على الفروق بين الاثنين.

ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟

يُصنف المخروط والأسطوانة على أنها أشكال هندسية ، ويتم تعريف الأسطوانة على أنها شكل ثلاثي الأبعاد ، يتكون من دائرتين متطابقتين متصلتين بسطح منحني ، بينما يُعرّف المخروط بأنه شكل هندسي ذو قاعدة مسطحة مستديرة ومائلة الجوانب .. يلتقون عند نقطة معينة تعرف برأس المخروط وهي نقطة مدببة ، وبالتالي تكمن الفروق بين كل من المخروط والأسطوانة؟

• المخروط له وجه مسطح بينما الأسطوانة لها ثلاثة وجوه ممثلة بقاعدتين دائريتين مسطحتين ، وجه منحني وحافتان منحنيتان.

أما التشابه بين المخروط والأسطوانة فيكمن في كونهما أشكالاً هندسية ثلاثية الأبعاد لا تحتوي على زوايا أو حواف قائمة.

انظر أيضا: نرى أشكالًا هندسية من حولنا ، فمثلاً تبني النحلة خلاياها بتكرار جميل ومنظم بأشكال هندسية متقنة

صيغة السطح المخروطي والاسطوانة

تختلف صيغة إيجاد المساحة بين المخروط والأسطوانة على النحو التالي:

قانون منطقة المخروط

يمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط بإيجاد مجموع مساحة القاعدة والقاعدة الجانبية وفقًا لما يلي:

• المكان الاساسي: قاعدة المخروط دائرية ، فالمساحة هي نفسها مساحة الدائرة وتساوي (π × ن).²) ، حيث π يساوي الثابت وقيمته 3.14 ، n هو نصف قطر الدائرة.
• جزء جانبي: إنها تساوي π × نصف القطر × الارتفاع الجانبي أو طول القطر. يمكن حساب الارتفاع الجانبي للمخروط أو طول القطر باستخدام الصيغة التالية: الارتفاع الجانبي للمخروط = (مربع الارتفاع + مربع نصف القطر))

وبالتالي ، يمكن حساب مساحة المخروط بالقانون الآتي:

• المساحة الكلية للمخروط = مساحة القاعدة + المساحة الجانبية والتي تساوي:
• إجمالي مساحة المخروط = π × n² + × نق × l ، والتي تساوي:
• المساحة الكلية للمخروط = π × n² + π × نق × (ع² + نق²) √ ؛ بأخذ π نق كعامل مشترك ، تصبح المعادلة:
• إجمالي مساحة المخروط = π × n × (م + (ع² + نق²) √)

في حين:

• † يمثل الثابت الذي تبلغ قيمته 3.14.
• تنقية: اعرض نصف قطر قاعدة المخروط.
• ص: تمثل ارتفاع المخروط
• حتى: يمثل الارتفاع الجانبي للمخروط

صيغة سطح الاسطوانة:

يمكن إيجاد مساحة الأسطوانة باستخدام القانون الرياضي التالي:

• إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × مساحة القاعدة + مساحة الجانب

هو مكتوب بالرموز على النحو التالي:

• إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × (π م²) + 2 × π × نق × ع = 2 × π × نق × (نق + ع)

في حين:

• تنقية: يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
• † يمثل الثابت الذي تبلغ قيمته 3.14.
• ص: يمثل ارتفاع الاسطوانة.

انظر أيضا: ما ارتفاع أسطوانة قطر قاعدتها 8 سم وحجمها 352 طن سم 3؟

صيغة حجم المخروط والأسطوانة

يختلف قانون حجم المخروط عن قانون حجم الأسطوانة على النحو التالي:

صيغة حجم المخروط

يمكن إيجاد حجم المخروط الأيمن باستخدام الصيغة التالية:

• حجم المخروط الأيمن = 1/3 × مساحة القاعدة × الارتفاع

هو مكتوب بالرموز على النحو التالي:

• حجم المخروط الأيمن = 1/3 x π x m² xp

في حين:

• تنقية: يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
• † يمثل الثابت الذي تبلغ قيمته 3.14.
• ص: ارتفاع المخروط على أساس.

صيغة حجم الاسطوانة

يمكن إيجاد حجم الأسطوانة باستخدام الصيغة التالية:

• حجم الأسطوانة = سطح القاعدة × الارتفاع = × م² × الارتفاع

في حين:

• ص: يمثل ارتفاع الاسطوانة.
• تنقية: يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
• † يمثل الثابت الذي تبلغ قيمته 3.14.

ها نحن نصل إلى نهاية مقالتنا ما الفرق بين المخروط والأسطوانة؟حيث سلطنا الضوء على الاختلافات بين المخروط والأسطوانة ، وكذلك أوجه التشابه وقوانين المساحة والحجم لكليهما.