ما عدد طرق الاختيار لـ مجلس ادارة شركة من 10 اعضاء يراد اختيار رئيس و نائب رئيس وامين سر
نقدم لكم إجابه هاذا السؤال ، والذي يعد من اسئلة المناهج الدراسية ، حيث نوفر لكم اعزائي الزوار جميع الأسئلة لكافة الفصول الدراسية، في جميع الفصول، لجميع المواد الدراسية، لكل من الفصل الدراسي الأول والثاني ، وفي هذه المقالة نجيبكم على سؤال : مجلس ادارة شركة من 10 اعضاء يراد اختيار رئيس و نائب رئيس وامين سر فإن عدد طرق الاختيار يكون
وتستخدم طرق العد لإيجاد عدد عناصر مجموعة ما دون الحاجة إلى سرد عناصرها ، وهذه الطرق تساعدنا أيضا في إيجاد عدد الطرق المختلفة والممكنة إلجراء أي تجربة وهذا بدوره يفيدناكثيرا في دراسة علم الاحتمال ، وهناك قاعدتان أساسيتان لطرق العد هما قاعدة الضرب وقاعدة الجمع
إذا كان هناك عملية )أو تجربة( مكونة من عدد مقداره r من المراحل بحيث:
المرحلة رقم 1 تتم بعدد قدره n 1 من الطرق المختلفة
المرحلة رقم 2 تتم بعدد قدره n من الطرق المختلفة
المرحلة رقم r تتم بعدد قدره n من الطرق المختلفة
فإن العملية ككل يمكن أجراؤها بعدد من الطرق المختلفة وقدره: n = n1 × n2 × … × nr
من 10 اعضاء مجلس ادارة شركة يراد اختيار رئيس ونائب رئيس و امين سر فان عدد طرق الاختيار يكون؟
ا/720 طريقة
ب/120 طريقة
ج/10 طرق
د/30 طريقة
مثال لتوضيح قاعدة الضرب في طرق العد :
بكم طريقة مختلفة يمكن أن يختار أحد الطالب ثالثة مقررات : األول في اإلحصاء والثاني في الرياضيات والثالث في الفيزياء إذا علم أن هناك 3 مقررات مختلفة لإلحصاء و 2 مقررين مختلفين للرياضيات و2 مقررين مختلفين
للفيزياء.
الحل:
العملية هي اختيار مقررات وهي مكونه من ثالث مراحل: 3
– المرحلة األول = اختيار مقرر اإلحصاء وعدد طرق هذه المرحلة يساوي 3 = n1
– المرحلة الثانية = اختيار مقرر الرياضيات وعدد طرق هذه المرحلة يساوي 2 = n2
– المرحلة الثالثة = اختيار مقرر الفيزياء وعدد طرق هذه المرحلة يساوي 2 = n3
وباستخدام قاعدة الضرب فإن عدد الطريق المختلفة الختيار المقررات الثالثة يساوي:
n = n1× n2 × n3
مختلفة طريقة 12 = 2 × 2 ×3 = n