المحتويات
قانون مساحة شبه منحرف متساوي الساقين
كيفية حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين ؟ يمتلك شبه المنحرف قاعدتين متوازيتين وضلعين آخرين ، ويعتبر أحد الأشكال الرباعيّة ، ويأخذ هذا الشكل الهندسيّ العديد من الأنواع، فمنه شبه المنحرف قائم الزاوية، وهنالك شبه المنحرف منفرج الزاوية، أوشبه المنحرف حاد الزوايا، وشبه المنحرف متساوي الساقين، ونحن هنا بصدد التّعرف على شبه المنحرف متساوي الساقين وكيفية حساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين.
شبه المنحرف متساوي الساقين
شبه المنحرف متساوي الساقين هو شبه منحرف فيه الضلعان غير المتوازيان متساويان في الطول. هو رباعي الأضلاع يقطع فيه محور التناظر ضلعين متقابلين مما يجعله شبه منحرف.
في الهندسة الإقليدية، يعتبر شبه منحرف متساوي الساقين حالة خاصه من حالات شبه المنحرف وهو شكل رباعي محدب مع خط تناظر يشطر زوجا واحدا من الجوانب المتقابلة. يمكن تعريفه بأنه شبه منحرف به ساقين متساويين في الطول والزاوية.
لا يمكن اعتبار شكل متوازي الأضلاع غير المستطيلي شبه منحرف متساوي الساقين لأنه لا يحتوي على خط تناظر. تتميز أشكال شبه المنحرف متساوية الساقين بأن الجانبين المتقابلين (القاعدتين) متوازيتان، أما الجانبان الآخران (الأرجل) متساويتان في الطول وهما خاصيتين مشتركتين مع متوازي الأضلاع ولهما نفس الزاوية. توجد في الواقع زوجان من زوايا القاعدة المتساوية، حيث أن زاوية كل جانب مكملة لزاوية القاعدة عند الجانب الأخر.
وتنص القواعد الحسابيّة المتعارف عليها في الرياضيات أنَّ شبه المنحرف يمتاز بالمزايا التاليّة:
- يمتلك شبه المنحرف مُتساوي السّاقين ساقين متساويين.
- يكون في شبه المنحرف متساوي الساقين ضلعان فقط متوازيين.
- يصل مجموع كلّ زاويتين مُتجاورتين ومتقابلتين من زوايا شبه المنحرف مُتساوي السّاقين إلى 180 درجة.
- تكون زوايا القاعدة في شبه المنحرف متساويتين.
احسب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين
مساحة شبه المنحرف مُتساوي السّاقين تُساوي مجموع القاعدتين، ومن ثمَّ يُقسم المجموع على (2) ويتم ضرب الناتج في الارتفاع، م=((ق1+ق2)/2)×ع ، ويُمكن تمثيله بالقاعدة الحسابية التاليّة:
مساحة شبه المنحرف مُتساوي الساقين= (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى)÷2 × الارتفاع
كما يتم حساب شبه المنحرف قائم الزاوية وفق هذه القاعدة الرياضيّة.
كيفية حساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين
نتناول في هذه الفقرة مثال لتوضيح كيفية حساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين ، والمثال ينص : احسب مساحة شبه المنحرف الذي طول قاعدتيه 10 سم و 14 سم و ارتفاعه 5 سم؟
الحل: مساحة شبه المنحرف مُتساوي الساقين= (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى)÷2 × الارتفاع
م= (14+10)/2 ×5
م= (24 /2) ×5
المساحة= 12×5 = 60 سنتمتر مربع.
حساب مساحة شبه المنحرف بطريقتين
وتجدر الإشارة هنا إنَّ حساب مساحة شبه المنحرف ذو الساقين المتساويين يُمكن أن تتم بطريقتين اثنتين، وهما كالتالي:
- الطريقة الأولى لحساب المساحة: بناء على القانون الخاصّ بحساب المساحة، وهو (القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى)÷2 × الارتفاع
- الطريقة الثانية لحساب المساحة: تقسيم شبه المنحرف مُتساوي الساقين إلى أشكال هندسية، كالمستطيل والمثاث و المربع ومتوازي الأضلاع، أو غيرها من الأشكال التي يُمكن احتساب مساحتها بكلّ سهولة ويُسر، بحيث يتم احتساب المساحات المخصصة للأشكال الهندسية التي تمَّ تقسيمها لشبه المنحرف، ومن ثمَّ جمع النواتج للحصول على مساحة شبه المنحرف المطلوبة، وإليكم المساحات المخصص للأشكال الهندسية الأخرى:
- مساحة المثلث = ( طول القاعدة × الارتفاع )\2 .
مساحة المستطيل = الطول × العرض. - مساحة المربع= طول الضلع ×طول الضلع
- مساحة متوازي الاضلاع = طول القاعدة × الارتفاع