نتناول في هذا المقال شرح ما يلي :
المحتويات
عدد اوجه متوازي المستطيلات يساوي
قانون متوازي المستطيلات
مساحة قاعدة متوازي المستطيلات
حجم متوازي المستطيلات
يُعرف متوازي المستطيلات في الهندسة الرياضية، أنه الشكل الصلب الذي يحيط به ست مستطيلات من جميع جهاته ، وفيه تكون جميع الزوايا قائمة، وتكون الأوجه المتقابلة متطابقة. كما يمكن اعتباره موشور بزاوية قائمة.
فإذا كانت أبعاد متوازي المستطيلات هي عندها يكون حجمه يعطي بالعلاقة ومساحة سطحة الخارجي بالعلاقة . كما يعطى طول القطر الثلاثي الأبعاد بالعلاقة:
كم عدد اوجه متوازي المستطيلات يساوي
الجواب :
عدد الأوجه = 6 أوجه
عدد الأحرف = 12 أحرف
عدد الرؤوس = 8 رؤوس
كل وجه فى المتوازى على شكل مستطيل
عدد الارتفاعات = 4 ارتفاعات
قانون متوازي المستطيلات
خصائص متوازي المستطيلات
- كافة الزوايا في أي متوازي مستطيلاتٍ قائمة.
- لمتوازي المستطيلات ستة أوجهٍ، كلٌ منها عبارةٌ عن مستطيلٍ.
- لمتوازي المستطيلات ثلاثة أبعاد، العرض (Width) ويرمز له كذلك w، الطول (Length) ويرمز له l، والارتفاع (Depth أو Height) ويرمز له h.
- لمتوازي المستطيلات اثنا عشر حرفًا، والحرف هو الخط الفاصل بين وجهين متجاورين.
- لمتوازي المستطيلات كذلك ثماني رؤوس، والرأس هي نقطة تلاقي ثلاث حوافٍ في متوازي المستطيلات.
مساحة قاعدة متوازي المستطيلات
مساحة متوازي المستطيلات الكلية= (2×الطول×العرض) + (2×العرض×الارتفاع) + (2×الطول×الارتفاع)، وبالرموز: مساحة متوازي المستطيلات= (2×أ×ب) + (2×ب×ع) + (2×أ×ع)؛ حيث:
أ: طول متوازي المستطيلات.
ب: عرض متوازي المستطيلات.
ع: ارتفاع متوازي المستطيلات.
حجم متوازي المستطيلات
2- مساحة سطوح متوازي المستطيلات
3 – تطبيق : حل مسألة حول حجم متوازي المستطيلات
على شكل متوازي المستطيلات القائم. في البداية يكون الصندوق A ممتلئا عن أخره بينما الصندوقان B و C فارغين. في مرحلة ثانية نأخذ ماءا من الصندوق A و نسكبه في الصندوق B حتى يمتلئ عن أخره ثم نسكب في الصندوق C حتى يمتلئ نصفه.
المطلوب : إيجاد إرتفاع الماء المتبقي في الصندوق A.
الحــــل :
تذكير : حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الإرتفاع
ليكن (V( A و (V( B و (V( C حجوم الصناديق A و B و C على التوالي و ليكن h هو إرتفاع الماء المتبقي في الصندوق A :