يدخر محمد نقودا لشراء آلة حاسبة، وبعد شهر واحد كان لديه ٥٠ ريال ( وش حله ؟ )

يدخر محمد نقود لشراء اله حاسبه وبعد شهر واحد كان لديه ٥٠ ريال وبعد شهرين ٨٥ ريال وبعد ٣ شهور ١٢٠ ريال، وبعد ٤ اشهر ١٥٥ ريال، وكان محمد قد خطط لادخار النقود بالمعدل السابق نفسه فكم شهر يستغرقه محمد لادخار ٢٩٥ ريال؟

مسألة حسابية جديدة نتناول حلها اليوم لطلاب وطالبات وجدوا صعوبة في الوصول الى الحل النهائي الصحيح وتنص المسألة “يدخر محمد نقودا لشراء آلة حاسبة، وبعد شهر واحد كان لديه ٥٠ ريال ؟ ” واذا لاحظت عزيزي الطالب فإن السؤال جاء ضمن تطبيقات على نمط أكمل بنفس التسلسل أو أكمل بنفس النمط.

يعتمد الحل على المتتابعات الحسابية أو ما تعرف باسم المتتاليات الحسابية هي نوع من أنواع المسائل الرياضية التي تكون على نمط ثابت وقد تكون هذه المتتابعة منتهية  أو غير منتهية، كما أن من أهم خصائص المتتابعة الحسابية أن يكون الفرق بين كل حدين متتاليين من حدودها رقم ثابت، مثل سؤال الادخار الذي قمنا بحله سابقًا، فهذه المتتابعة الحسابية يكون الفرق بين كل حد من حدودها والحد الذي يليه ٣٥، وهذا الرقم الثابت بين كل حدين متتاليين يطلق عليه أساس المتتالية، ويمكن الحصول عليه من خلال إيجاد الفرق بين كل حد من حدود المتتالية والحد الذي يسبقه أو يليه.

يدخر محمد نقودا لشراء آلة حاسبة، وبعد شهر واحد كان لديه ٥٠ ريال

الجواب : 8 أشهر.

طريقة الحل :

حيث أننا عندما ننظر للتسلسل الذي يدخر به محمد سنجد أنه كل شهر يدخر ٣٥ ريال، فعندما نزيد ٣٥ ريال على ٥٠ ريال نجد أنه في الشهر الثاني أصبح لديه ٨٥ ريال وعندما يدخر ٣٥ ريال أخرى نجد أن لديه في الشهر الثالث ١٢٠ ريال، وعندما نزيد عليهم ٣٥ ريال نجد أنه في الشهر الرابع أصبح لديه ١٥٥ ريال،  ثم نجد أنه في الشهر الخامس أصبح لديه ١٩٠ ريال، وفي الشهر السادس سيصبح لديه ٢٢٥ ريال، ثم في الشهر السابع يكون لديه ٢٦٠ ريال، وفي الشهر الثامن يصبح لديه ٢٩٥ ريال.