ماذا يسمى النظام الذي له حل واحد فقط
يضم علم الرياضيات مجموعة كبيرة من الأنظمة التي يتم من خلالها ايجاد الحلول الصحيحة للمعادلات الرياضية، وهذه الأنظمة لها أهمية بالغة بشكل كبير حيث لا يمكن ايجاد الحلول الصحيحة الخاصة بالمعادلات الرياضية دون الولوج لهذه الأنظمة التي يعد النظام المستقل والغير مستقل من أهم الأنظمة التي يتم توظيفها في هذه العملية، ويعتمد النظام المستقل على وجود حل واحد فقط في حين أن النظام الغير مستقل يضم أكثر من حل واحد.
النظام الذي له حل واحد فقط هو النظام ؟
- الإجابة الصحيحة/ النظام المستقل.
فالنظام المستقل (أو الذاتي) أو المعادلة التفاضلية المستقلة هو نظام من المعادلات التفاضلية العادية التي لا تعتمد صراحة على المتغير المستقل . عندما يكون المتغير هو الزمن ، فهي أيضًا تدعى الأنظمة غيى المتغيرة مع الزمن .
ترتبط الأنظمة الذاتية ارتباطًا وثيقًا بالأنظمة الديناميكية . يمكن تحويل أي نظام مستقل إلى نظام ديناميكي ، وباستخدام افتراضات بسيطة ، يمكن تحويل النظام الديناميكي إلى نظام مستقل
النظام المستقل هو نظام المعادلات التفاضلية العادية للشكل
حيث x يأخذ القيم في الفضاء الإقليدي الأبعاد n ؛ غالبا ما يتم اعتبار المتغير t على أنه الزمن.
يتميز عن أنظمة المعادلات التفاضلية للشكل
والتي فيها القانون الذي يحكم تطور حالة النظام لا يعتمد فقط على الحالة الراهنة للنظام ولكن أيضا على المتغير المستقل والذي مرة أخرى يفسر في كثير من الأحيان على أنه الزمن؛ هذه الأنظمة هي بحكم تعريفها ليست مستقلة.
