المحتويات
يمثل الشكل ادناه متوازي الاضلاع ا ب ج د اذا مد الضلع ج د الى
متوازي الأضلاع يمثل شكلاً رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما.ومجموع زواياه °360
خصائص متوازي الأضلاع:
- كل ضلعين متقابلين متساويين.
- كل ضلعين متقابلين متوازيين.
- مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين وقطر.
- كل قطر في متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر.
- يتقاطع قطراه في نقطة تشكل مركز تناظر لمتوازي الأضلاع، وتسمى مركز متوازي الأضلاع.
- أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متطابقين.
- كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
- مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين (هذا هو قانون متوازي الأضلاع).
- مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) °180.
إن تحقق واحد من الخصائص السابقة في مضلع رباعي محدب يعني أن الشكل متوازي أضلاع، كما أن إثبات أن ضلعين متقابلين متوازيين ومتقايسيين في آنٍ معاً يثبت أن الشكل متوازي أضلاع.
السؤال: يمثل الشكل متوازي الاضلاع أ ب ج د اذا مد الضلع ج د الى النقطه ه نقول عن الزاويتين د أ ب أ د ج انهما؟
الإجابة:
- متكاملتان.
حالات خاصة من متوازي الأضلاع
- إذا تعامد قطراه، أو تساوى طولا ضلعين متجاورين فيه، عُدَّ الشكل معيناً.
- إذا تساوى قطراه أو كانت إحدى زواياه قائمةً، عُدَّ الشكل مستطيلاً.
- إذا كان الشكل مستطيلاً، ومعيناً في آن معاً، فإن الشكل مربع.