العنصر المحايد في الجمع هو الواحد { √ او × }

العنصر المحايد في الجمع هو الواحد صواب خطأ بيت العلم

العنصر المحايد في الجمع هو الواحد صواب خطأ ، بدايةً سنتعرف على العنصر المحايد في الرياضيات، فما هو العنصر المحايد لعملية ثنائية معرفة على فئة ما هو العنصر الذي لا يؤثر على ناتج تطبيق هذه العملية مع أي عنصر في هذه الفئة.

لتكن $(S,*)\,$ بنية جبرية مكونة من فئة $S\,$ وعملية ثنائية مغلقة عليها $*\,$ (جبريا تسمى ماغما)؛ فإن العنصر $e\in S\,$ يدعى محايد يساري إذا حقق $e*a=a\,$ لأي عنصر $a\in S\,$ . وكذلك يدعى $e\in S\,$ بالمحايد اليميني إذا حقق $a*e=a\,$ لكل $a\in S\,$ . أما المحايد الثنائي الاتجاه (أو للاختصار العنصر المحايد) فهو العنصر $e\in S\,$ إذا حقق $e+a=a+e=a\,$ لكل $a\in S\,$ .

في الأعداد يسمى العنصر المحايد بالنسبة لعملية الجمع بالمحايد الجمعي ويرمز له بـ $0\,$ (صفر). أما العنصر المحايد بالنسبة لعملية الضرب فيدعى بالمحايد الضربي ويرمز له بـ $1\,$ (واحد).

العنصر المحايد في الجمع هو الواحد صح ام خطا

الاجابة : عبارة خطأ لأن العنصر المحايد في عملية الجمع هو الصفر وليس الواحد .

ولتوضيح اكثر شاهد الجدول التالي :

فئة	عملية ثنائية	محايد
الأعداد الحقيقية	عملية الجمع ( $+\,$ )	الصفر
الأعداد الحقيقية	عملية الضرب ( $\times \,$ )	الواحد
الأعداد الحقيقية	عملية الأس ( $a^{b}\,$ )	الواحد (محايد يميني فقط)
مصفوفات من الدرجة $m\times n\,$	عملية الجمع ( $+\,$ )	مصفوفة منعدمة
مصفوفات مربعة من الدرجة $n\times n\,$	عملية الضرب ( $\times \,$ )	المصفوفة المحايدة
الدوال من $M\to M\,$	التركيب الدالي	دالة محايدة
الدوال من $M\to M\,$	التلفيف الدالي	دالة النبضة $\delta \,$
سلاسل حرفية أو قوائم	إضافة	سلسلة حرفية فارغة أو قائمة فارغة
الفئات $M_{i}\subset M\,$	عملية التقاطع $\cap \,$	$M\,$
الفئات	عملية الاتحاد $\cup \,$	الفئة الفارغة $\{\}\,$ أو $\phi \,$
المنطق الثنائي	’أو’ منطقية $\vee \,$	$\top \,$
المنطق الثنائي	’و’ منطقية $\wedge \,$	$\bot \,$