يستطيع ٩ رسامين ان يرسموا ٩ لوحات في ٩ ساعات عند عملهم بشكل منفصل كم لوحة من هذا النوع يستطيع ١٨ رسام ان يرسموا في ٢٧ ساعة؟

يعتمد حل هذا السؤال على النسبة والتناسب فإذا كان 9 رسامين إنجاز 9 لوحات في9 ساعات عند عملهم بشكل منفصل، فإن 18 رسامًا يستطيعون خلال 27 ساعة إنجاز 54 لوحة من هذا النوع، بواقع رسمة لكل رسام خلال 9 ساعات ، حيث نستنتج من خلال المعطيات، أن كل رسام يستطيع رسم لوحة واحدة كل 9 ساعات وبالتالي عند تقسيم27 ساعة على 9 ساعات نجد 3 ومنه فإن كل رسام سيقوم برسم 3 لوحات خلال 27 ساعة إذن فإن 18 رسامًا يستطيعون رسم 54 لوحة، لأن 18×3= 54 لوحة.

والنسبة هي مقارنةٌ بين مقدارين، أو عددين يفصل بينهما عادة الرمز (:)؛ كمقارنة عدد الإناث في إحدى الغرف بعدد الذكور فيها، وهناك عدة طرقٍ لكتابة النسبة والتعبير عنها؛ فمثلاً لو أردنا مقارنة مقدارين هما: المقدار الأول (أ)، والمقدار الثاني (ب)، فيمكن التعبير عن النسبة بينهما على النحو الآتي: أ/ب، أو أ : ب، أو أ إلى ب؛ فمثلاً إذا احتوت حقيبة يد على 7 كتب، و3 أقلام فإن النسبة بين عدد الكتب وعدد الأقلام هي: 7:3، أما التناسب فهو العبارة التي تعبّر عن تكافؤ وتساوي النسبتين؛ فمثلاً تعتبر العبارة 3/4 = 6/8 مثالاً على التناسب، ويكون عادة حاصل ضرب بسط النسبة الأولى بمقام النسبة الثانية مساوياً لحاصل ضرب بسط النسبة الثانية بمقام النسبة الأولى، وهو ما يُعرف باسم الضرب التبادلي؛ فإذا كان: أ/ب= جـ/د، فإن: أ×د = جـ×ب.