باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي ……….. ؟ كم نتيجة ممكنة

باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي

يقدم لكم موقع فيرال اجابات شافيه وكافيه ووافيه لجميع أسئلة الطلبة ضمن المناهج الدراسية في وطني السعودية ، حيث انطلقت نزودكم الآن باجابات امتحانات الفصل الدراسي الثاني اختر من متعدد 2021 / 1442 لجميع الصفوف والآن اليكم سؤالاً على الاحتمالات وينص على : باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي ؟

ومبدأ العد الأساسي هو مجموعة من المبادئ أو القواعد المعروفة للعد، وهي شائعة الاستخدام. قاعدة الجمع، وقاعدة الضرب، وقاعدة التضمين والإقصاء غالباً ما تستخدم لأغراض حسابية. بينما مبرهنات بيجكتف فتستخدم لإيضاح أن مجموعتين تحتوي على نفس عدد العناصر. ويستخدم مبدأ برج الحمام لتحقيق وجود شيء ما، أو يستخدم لتحديد أقصى وأدنى قيمة لعدد شيء ما في الرياضيات المتقطعة، العديد من المتطابقات التركيبية تظهر من طرق العد المتكرر أو طريقة العنصر المميز. الدالة المولدة وعلاقة الاستدعاء الذاتي هي أدوات قوية التي يمكن استخدامها للحصول على علاقات ومتتابعات، ويمكن أن تصف أو تحل أي مسألة تركيبية.

باستعمال مبدأ العد الأساسي رمي قطعة نقود ثلاث مرات يساوي

الاجابة هي :

8 نتائج ممكنة

وذلك بالإعتماد على القوانين الرياضية لحساب عدد الإحتمالات الممكنة، حيث أنه لكل قطعة نقود أثنين من الإحتمالات ممكنة أما صورة أو كتابة، وبالتالي عند رمي قطعة النقود فإن عدد الإحتمالات الممكنة هي 2 لكل رمية، مما يعني أن عدد الإحتمالات الممكنة لرمي قطعة النقود ثلاث مرات هي 2 ضرب 2 ضرب 2، بحيث يكون الناتج هو 8 نتائج ممكنة، وفي ما يلي توضيح لطريقة حساب عدد النتائج الممكنة في هذا السؤال، وهي كالأتي:

  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}

وعند تعويض الأرقام في السؤال السابق في هذا القانون سينتج ما يلي:

عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات رمي قطعة النقود
عدد مرات تكرار الحدث = 3
عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أوجه قطعة النقود
عدد النتائج في التجربة الواحدة = 2

عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
عدد النتائج الممكنة = 2 ³
عدد النتائج الممكنة = 2 × 2 × 2
عدد النتائج الممكنة = 8 نتائج ممكنة

حيث تكون النتائج الممكنة على النحو الأتي:

• صورة ← صورة ← صورة
• صورة ← صورة ← كتابة
• صورة ← كتابة ← صورة
• صورة ← كتابة ← كتابة
• كتابة ← كتابة ← كتابة
• كتابة ← كتابة ← صورة
• كتابة ← صورة ← كتابة
• كتابة ← صورة ← صورة

أمثلة على حساب عدد النتائج الممكنة للتجارب والأحداث

في ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للأحداث والتجارب العملية:[2]

• المثال الأول: إستعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة عند رمي مكعب الأرقام 5 مرات متتالية ؟.
  طريقة الحل:
  عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات رمي مكعب الأرقام
  عدد مرات تكرار الحدث = 5
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أوجه مكعب الأرقام
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 6
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 6 ⁵
  عدد النتائج الممكنة = 6 × 6 × 6 × 6 × 6
  عدد النتائج الممكنة = 7776 نتيجة ممكنة
• المثال الثاني: إستعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنة عند كتابة رقم سري مكون من 4 منازل ؟.
  طريقة الحل:
  عدد مرات تكرار الحدث = عدد منازل الرقم السري
  عدد مرات تكرار الحدث = 4
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد الأرقام من 0 إلى 9
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 10
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 10 ⁴
  عدد النتائج الممكنة = 10 × 10 × 10 × 10
  عدد النتائج الممكنة = 10000 نتيجة ممكنة
• المثال الثالث: إستعمل مبدأ العد الأساسي لإختيار أحد أشهر السنة بصورة عشوائية مع إلقاء قطعة نقد ؟.
  طريقة الحل:
  ⇐ عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات الإختيار
  عدد مرات تكرار الحدث = 1
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أشهر السنة
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 12
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 12 ¹
  عدد النتائج الممكنة لإختيار الشهر = 12 نتيجة ممكنة
  ⇐ عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات رمي قطعة النقود
  عدد مرات تكرار الحدث = 1
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد أوجه قطعة النقود
  عدد النتائج في التجربة الواحدة =2
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 2 ¹
  عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة النقود = 2 نتيجة ممكنة
  ⇐ عدد النتائج الممكنة الكلية = عدد النتائج الممكنة لإختيار الشهر × عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة النقود
  عدد النتائج الممكنة الكلية = 12 × 2
  عدد النتائج الممكنة الكلية = 24 نتيجة ممكنة
• المثال الرابع: إستعمل مبدأ العد الأساسي لسحب أربعة كرات من صندوق مع الإرجاع، بحيث يحتوي الصندوق على 5 كرات ملونة ؟.
  طريقة الحل:
  عدد مرات تكرار الحدث = عدد مرات السحب من الصندوق
  عدد مرات تكرار الحدث = 4
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = عدد الكرات في الصندوق
  عدد النتائج في التجربة الواحدة = 5
  عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}
  عدد النتائج الممكنة = 5 ⁴
  عدد النتائج الممكنة = 5 × 5 × 5 × 5
  عدد النتائج الممكنة = 625 نتيجة ممكنة