أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

المضلع الخماسي هو مضلع له خمسة أضلاع. مجموع الزوايا الداخلية لخماسي أضلاع بسيط (أي أضلاعه لا تتقاطع مع بعضها البعض) ومحدب يساوي 540 درجة ، وقد يكون خماسي الأضلاع بسيطا وقد يكون ذاتي التقاطع. خماسي ذاتي التقاطع يسمى نجمة خماسية.

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم ، ومن المهم أن تعرف عزيز الطالب أن الزاوية الداخلية للخماسي تساوي 108°.

أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه.

مساحة خماسي منتظم

• تعطى مساحة المخمس ذو طول الضلع t بالعلاقة التالية:

مجموع الزوايا الداخلية المضلع = 180×(ع – 2)
حيث ع = عدد أضلاع المضلع.
ومنه مجموع زوايا الشكل الخماسي = 180×(5 – 2) = 540 درجة.
وبما أن زوايا المخمس متساوية يمكن حساب قياس الزاوية الداخلية الواحدة من المعادلة:
الزاوية الداخلية للمخمس = مجموع زوايا الشكل الخماسي / 5 = 108 درجة.

أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

الجواب الصحيح هو 108 درجة.