اذا كان الجزء العلوي من النافذه على شكل نصف دائره ( وش حله )

اذا كان الجزء العلوي من النافذة على شكل نصف دائرة فكم محيط المنطقة الملونة بالاحمر في الشكل أدناه

يعتمد حل السؤال المطروح عزيزي الطالب على حساب محيط الدائرة ، وإنّ محيط الدائرة يُعبّر عن طول منحناها، فالمحيط عموماً هوالمسافة المحيطة بالشّكل الهندسي ثُنائيّ الأبعاد، ولحساب محيط الدائرة بمعلومية قطرها أو نصف قطرها يمكننا استخدام القانون الآتي:

محيط الدائرة = 2 × نصف القطر × πأو محيط الدّائرة = القطر × π وبالرموز: ح = 2 × نق × π أو ح = π × ق

حيث إن: ح: محيط الدائرة يقاس بوحدة سم. نق:نصف قطر الدائرة، وهو الخط الواصل بين أي نقطة على حدود الدائرة ومركزها، يقاس بوحدة سم.[مرجع] ق: قطر الدائرة، وهو الخط الواصل بين أية نقطتين عليها والمار بالمركز يقاس بوحدة سم. π: الثابت باي وتعادل قيمته 3.14، 22/7.

فكم محيط المنطقة الملونة بالاحمر في الشكل أدناه . اذا كان الجزء العلوي من النافذة على شكل نصف دائرة

وفي السؤال المذكور اعلاه الشكل العلوي من النافذة على شكل نصف دائرة ، ويُمكن تعريف نصف الدائرة (بالإنجليزية: Semicircle) على أنه الشكل الناتج من قطر الدائرة والقوس الواصل بين طرفيه،[١] ويُمكن تعريف المحيط لأي شكل ثنائي الأبعاد بشكل عام على أنه طول الخط الخارجي المحيط بالشكل،[٢] ويجدُر بالذكر هنا أن محيط نصف الدائرة لا يعادل في قيمته قيمة نصف محيط الدائرة كاملة؛ حيث يتمثّل محيط نصف الدائرة بمحيط نصف الدائرة الكاملة والذي يُمكن حساب قيمته عن طريق ضرب طول نصف القطر بالثابت باي، وبالرموز: πنق، إضافة إلى طول القطر الموجود أسفله، والذي يُرمز له بالرمز 2نق، لينتج أن محيط نصف الدائرة=2نق+ πنق، وبأخذ عامل مشترك هو نق ينتج أن محيط نصف الدائرة=نصف قطر الدائرة×(π+2)، وبالرموز: محيط نصف الدائرة=نق×(π+2)؛ حيث:[٤] نق: طول نصف قطر الدائرة. π: الثابت باي، وهو ثابت عددي تعادل قيمته 3.14 أو 22/7.

حل اذا كان الجزء العلوي من النافذة على شكل نصف دائرة

الاجابة : 154.2