ما هو قانون التكرار النسبي
كثيراً ما يعاني طلاب المدارس من حل مسائل التباديل المحتملة بشكل عام ، وفي أغلب الأحيان يكون الطالب مسرعاً في حل الإجابة لذلك يعاني من عدم فهم المسألة ، لذلك ننوه بجميع الطلبة بقراءة الأسئلة جيداً وفهم المطلوب منك في السؤال المطروح قبل البدء في حل اي سؤال حسابي ، حيث أنه يُقاس مدى صحة اجابتك تُقاس من مدى فهمك للسؤال والمطلوب ، وفي هذه المقالة نزودكم طلابنا الأعزاء بحل سؤال على التكرار النسبي .
للحصول على قيمة التكرار النسبي، نقوم بقسمة (عدد المرات المكررة للعيّنة المطلوبة) على العدد الإجمالي وهو (مجموع كامل التكرارات).
مثال توضيحي لفهم كيفية استخدام قانون التكرار النسبي في حل المسائل :
- مثال(1): إذا كان هناك (20) طالب وتم سؤالهم عن عدد الساعات التي يعملون فيها. وتم ترتيب ذلك بشكل تصاعدي من حيث عدد الساعات مع عدد الطلاب الذين يعملون ضمن هذه المدّة. وكان ذلك كالآتي:
* قيمة البيانات: * التكرار:
2 3
3 5
4 3
5 6
6 2
7 1
ويشمل التكرار، عدد المرات التي تشمل المدة المحددة في قيمة البيانات، وحسب البيانات الموضّحة أعلاه، هناك ثلاثة طلاب يعملون لمدّة ساعتين، خمسة طلاب يعملون لمدّة 3 ساعات، …. الخ.
ويكون إجمالي عمود التكرار (20) وهو يمثّل إجمالي عدد الطلاب الذين تم مشاركتهم في العيّنة.
– نأتي الآن للتكرار النسبي، وهو يمثّل جزء من المرات التي تحدث ناتج. ولكي نحصل على التكرارات النسبية، نقسم كل تردد على العدد الإجمالي للطلاب في العينة.
وفي هذه الحالة، مجموع التكرارات أو مجموع الطلاب في العيّنة الموجودة لدينا هو 20. يمكن كتابة التكرارات النسبية على شكل كسور، أو نسب مئوية، أو أعداد عشرية.
– وأودّ أن أوضح لمفهوم آخر هُنا، وهو التكرار النسبي التراكمي الذي يُشير إلى تراكم التكرارات النسبية السابقة. وللحصول على التكرارات النسبية التراكمية، نضيف جميع التكرارات النسبية السابقة إلى التكرار النسبي للصف الحالي.
موضّح كالآتي:
* قيمة البيانات: * التكرار: * التكرار النسبي: * التكرار النسبي التراكمي:
2 3 3/20 = 0.15 0.15
3 5 5/20 = 0.25 0.40
4 3 3/20 = 0.15 0.55
5 6 6/20 = 0.30 0.85
6 2 2/20 = 0.10 0.95
7 1 1/20 = 0.05 1.00
حيثُ أنَّ:
التكرار النسبي التراكمي لأول صف هو (0.15)، أمَّا التكرار النسبي للصف الثاني فهو يمثَّل مجموع كل من (0.15 + 0.25) أي (التكرار النسبي التراكمي للصف الأول بالإضافة إلى التكرار النسبي التراكمي للصف الثاني)، ونكمل بنفس الطريقة.
أي أنَّ مصطلح “التكرار النسبي التراكمي” ينطبق على مجموعة العيّنات المرتبة من الأصغر إلى الأكبر. ويُشير التردد النسبي التراكمي إلى مجموع الترددات النسبية لجميع القيم التي تقل عن القيمة المحددة أو تساويها.