المحتويات
اوجد هامش خطأ المعاينة بصورة تقريبية عندما n 100
صيغة هامش الخطأ
في ما يلي سوف نستخدم صيغة هامش الخطأ. سنخطط لأسوأ حالة ممكنة ، والتي لا ندري فيها ما هو مستوى الدعم الحقيقي للقضايا المطروحة في استطلاعنا. إذا كان لدينا فيرال عن هذا الرقم ، ربما من خلال بيانات استطلاعات سابقة ، فسينتهي بنا الأمر بهامش خطأ أصغر.
الصيغة التي سنستخدمها هي: E = z α / 2 / (2√ n)
مستوى الثقة
المعلومة الأولى التي نحتاجها لحساب هامش الخطأ هي تحديد مستوى الثقة الذي نرغب فيه. يمكن أن يكون هذا الرقم أقل من 100٪ ، ولكن أكثر مستويات الثقة شيوعًا هي 90٪ و 95٪ و 99٪. من بين هؤلاء الثلاثة ، يتم استخدام مستوى 95 ٪ بشكل متكرر.
إذا طرحنا مستوى الثقة من واحد ، فسنحصل على قيمة alpha ، المكتوبة كـ α ، اللازمة للصيغة.
القيمة الحرجة
الخطوة التالية في حساب الهامش أو الخطأ هي إيجاد القيمة الحرجة المناسبة. يشار إلى ذلك بالمصطلح z α / 2 في الصيغة أعلاه. منذ افترضنا عينة عشوائية بسيطة من عدد كبير من السكان، يمكننا استخدام التوزيع الطبيعي القياسي ل ض -scores.
افترض أننا نعمل بمستوى ثقة بنسبة 95٪. نريد البحث عن z -score z * حيث تكون المنطقة الواقعة بين -z * و z * 0.95. من الجدول ، نرى أن هذه القيمة الحرجة هي 1.96.
كان بإمكاننا أيضًا العثور على القيمة الحرجة بالطريقة التالية. إذا فكرنا من حيث α / 2 ، حيث أن α = 1 – 0.95 = 0.05 ، نرى أن α / 2 = 0.025 نحن نبحث الآن في الجدول للعثور على الدرجة z بمساحة 0.025 إلى اليمين. سننتهي بنفس القيمة الحرجة 1.96.
مستويات أخرى من الثقة ستمنحنا قيمًا حرجة مختلفة. كلما زاد مستوى الثقة ، زادت القيمة الحرجة. القيمة الحرجة لمستوى 90٪ من الثقة ، مع قيمة α مقابلة تبلغ 0.10 ، هي 1.64. القيمة الحرجة لمستوى ثقة بنسبة 99٪ ، بقيمة α مقابلة تبلغ 0.01 ، هي 2.54.
حجم العينة
الرقم الآخر الوحيد الذي نحتاجه لاستخدام الصيغة لحساب هامش الخطأ هو حجم العينة المشار إليه بالرمز n في الصيغة. ثم نأخذ الجذر التربيعي لهذا العدد.
نظرًا لموقع هذا الرقم في الصيغة أعلاه ، فكلما زاد حجم العينة التي نستخدمها ، سيكون هامش الخطأ أصغر. لذلك فإن العينات الكبيرة هي الأفضل على العينات الأصغر. ومع ذلك ، نظرًا لأن أخذ العينات الإحصائية يتطلب موارد من الوقت والمال ، فهناك قيود على مقدار زيادة حجم العينة. يعني وجود الجذر التربيعي في الصيغة أن مضاعفة حجم العينة أربع مرات لن يؤدي إلا إلى نصف هامش الخطأ.
اوجد هامش خطأ المعاينة بصورة تقريبية عندما n 100