المحتويات
حول الرقم العشري 33 إلى النظام الثنائي
يحتار بعض الطلاب في حل مسائل التحويل من النظام العشري للنظام الثنائي ، وفي هذه المقالة سنتعرف على طريقة تحويل اي رقم عشري الى النظام الثنائي ، فالنظام العشري يمتلك (رقم أساس 10) عشرة قِيَم محتملة (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) لكلّ خانة عددية ، بينما يمتلك النظام الثنائي (رقم أساس 2) قيمتين محتملتين فقط لكل خانة عددية (0 أو 1) وحيث أن النظام الثنائي هو اللغة الرسمية لأجهزة الحاسوب، فإنّه يتوجّب على مبرمجي الحاسب فهم طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي. اتبع الخطوات البسيطة التالية لتعلّم طريقة إتقان ذلك.
- هذه الطريقة أسهل في الفهم عند كتابتها على ورقة، وهي أسهل بكثير للمبتدئين، كما أنّها تعتمد على القسمة على 2 فقط.
- لتجنّب الخلط بين القيمة قبل وبعد التحويل، اكتب رقم أساس النظام الذي تعمل به بخطّ صغير بجوار كل رقم. في هذه الحالة، ستكون القيمة المكتوبة بخط صغير 10 في الأعداد العشرية، و 2 في الأرقام الثنائية.
حيث أننا نقسم على 2، عندما يكون المقسوم زوجيًّا سيكون الباقي 0، وعندما يكون المقسوم فرديًّا سيكون الباقي 1.
حول الرقم العشري 33 إلى النظام الثنائي
نطبق الخطوات
أقسم العدد العشري على الأساس 2 .
أحسب باقي القسمة الذي يكون أما 1 أو 0 .
أقسم ناتج القسمة السابق على الأساس 2 كما في خطوة (1).
أحسب باقي القسمة كما في خطوة (2).
استمر في عملية القسمة وتحديد الباقي حتى يصبح خارج القسمة الصحيح صفراً.
العدد الثنائي المطلوب يتكون من أرقام الباقي مقروءة من الباقي الأخير إلى الأول .
مثال: تحويل الرقم 12
ناتج القسمة الباقي
6 = 2÷12 0
3 = 2÷6 0
1 = 2÷3 1
0 = 2÷1 1
فيكون الناتج (من أسفل إلى أعلى ومن اليسار إلى اليمين): 1100
حول الرقم العشري 35 إلى النظام الثنائي
١٠٠٠١١ , حيث يعرف ان النظام العشريّ هو النظام المألوف لدينا في دراستنا للعمليّات الحسابيّة، والرياضيّات بصفةٍ عامّة، ولكنّ المتأمّل لهذا النظام يجد أنّه يتّخذ من العدد عشرة، وليس الرقم عشرة، أساسًا لهذا النظام، أي يتّخذ من من تكرار مصفوفة الأرقام 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 أساسًا له، فكلّ خانة رقم هي عبارة عن تكرار عشرة مرّاتٍ للرقم الواحد الذي في الخانة السابق لها مباشرة.
إذًا تحويل العدد 35 من النظام العشريّ إلى الثنائيّ هو:
100011.