ما عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقدية وتدوير مؤشر القرص أدناه؟

تعرف الاحتمالات في علم الرياضيات بأنّها مقياس لإمكانية وقوع حدث ما، وتُستخدم بشكل كبير في حوادث المعاملات اليومية، وخصوصاً تلك التي تمتلك نتائج غير مؤكّدة، ويُطلق على العلم المختص بتحليل الأحداث التي تحكمها الاحتمالات اسم علم الإحصاء، فمثلاً عند رمي عملة نقدية فإن الوجه الظاهر قد يكون صورة، أو كتابة، وبالتعبير عن ذلك بشكل رياضي فإنّ احتمالية ظهور الصورة على الوجه العلوي هي 1/2، واحتمالية ظهور الكتابة على الوجه العلوي هي كذلك 1/2، ولتقريب الصورة بشكل أكبر عزيزي الطالب سنجيب على السؤال الموجود في الأعلى وهو ( ما عدد النواتج الممكنة عند رمي قطعة نقدية وتدوير مؤشر القرص أدناه؟ ) …

قوانين الاحتمالات

تعددت قوانين الاحتمالات , حيث أن هناك مجموعة من القوانين الخاصة بالاحتمالات، وهي:

احتمالية وقوع الحادث = عدد عناصر الحادث/عدد عناصر الفضاء العيني (Ω) .
إذا كان الحادثان أ، وب مستقلين فإنّ: احتمالية وقوع الحادثين معاً أي؛ (أ∩ب) = احتمال وقوع الحادث أ × احتمال وقوع الحادث ب .
إذا كان أ، وب حادثين مستقلين فإنّ: احتمالية حدوث أحدهما أو حدوثهما معاً (أ ∪ ب) = احتمال حدوث الحادث أ + احتمال حدوث الحادث ب – احتمال حدوث الحادثين معاً (أ ∩ ب)، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ (أ ∪ ب) يُقصد بها: احتمالية حدوث الحادث أ فقط، أو احتمالية حدوث الحادث ب فقط، أو كليهما معاً
إن الحوادث المنفصلة (Disjoint Events) هي الحوادث التي تكون احتمالية حدوثها معاً تساوي صفر؛ أي (أ ∩ ب=0)؛ أي لا يمكن حدوثها مع بعضها البعض في الوقت نفسه، وبالتالي إذا كان أ، ب حادثين منفصلين فإنّ: احتمالية وقوع أحدهما (أ ∪ ب) = احتمالية وقوع الحادث (أ) + احتمالية وقوع الحادث (ب).
إن احتمالية وقوع الحادث أ بشرط وقوع الحادث ب تساوي احتمالية وقوع الحادثين أ، ب معاً/احتمالية وقوع الحادث (ب)؛ أي ح (أ|ب) = ح (أ∩ب)/ ح (ب).