هل جميع المربعات متشابهة

المحتويات

هل جميع المربعات متشابهة

يقع التشابه في الأشكال الهندسية عندما يتطابقان بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)، مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي. على سبيل المثال، جميع الدوائر هي أشكال متشابهة لبعضها البعض لأنها تختلف فقط في نصف القطر، كما أن جميع المربعات متشابهة لبعضلها البعض، ولكن ليس جميع القطوع الناقصة مشابهة لبعضها البعض، كذلك الأمر بالنسبة للقطوع الزائدة.

أنواع التشابه

التشابه في المستوي المركب نوعان، تشابه مباشر وتشابه غير مباشر.

التشابه المباشر : هو كل تحويل نقطي معرّف ب $f(z)=a\times z+b$

حيث : العدد a ينتمي إلى مجموعة الأعداد المركبة C، وطويلة a تساوي 1 : $|a|=1$

هو تشابه مباشر مركزه W ذو اللاحقة ${\frac {b}{1-a}}$ وزاويته عمدة a أي: $\operatorname {arg} (a)$ ، ونسبته k=a

يرمز له بـ : $S(W,Q,k)$

التشابه غير المباشر : هو أحد أنواع التشابه وهو من التحويلات النقطية الرياضية.

نتائج التشابه

أطوال الأضلاع المتقابلة بين الشكلين المتشابهين متناسبة.
قياسات زواياهما المتقابلة متساوية.
نسبة محيطي مضلعين متشابهين تساوي نسبة التشابه بينهما.
نسبة مساحتي مضلعين متشابهين تساوي مربع نسبة التشابه.