العدد المناسب في الفراغ ، و الخاصية التي استعملتها : (1 نقطة) ٤ ( خاصية الابدال ) ٤ ( خاصية التجميع ) ٤ ( خاصية العنصر المحايد ) ؟

تسمى العملية الرياضية الحسابية التي تجمع رقمين أو عنصرين أو أكثر معاً للحصول على ناتج جمعهم عملية جمع الأعداد، على سبيل المثال: يمكنك دمج أربعة ألواح شوكولاتة مع سبع ألواح شوكولاتة أخرى للحصول على 11 لوح من الشوكولاتة أي 4+7=11 ، وسنتحدث في السطور التالية عن خصائص عملية الجمع وتوضيحها بشكل مناسب لجميع الطلاب .

خصائص ومميزات عملية الجمع

الخاصية التبادلية:

من أهم الخصائص الرياضية لعملية الجمع: (نتيجة إضافة رقمين متساويين، بغض النظر عن ترتيب الأرقام المضافة) وتسمى الخاصية التبادلية (خاصية التبادل)، أي: ي+ل=ل+ي. على سبيل المثال: 10+5 =15، مثل: 5+10 = 15، في المثالين، لا تزال نتيجة العملية الحسابية 15 على الرغم من اختلاف ترتيب الأرقام.

الخاصية التجميعية:  

أما الخاصية الرياضية التالية: (تبقى نتيجة مجموعة الأرقام الحقيقية متساوية عند تغيير الرقم بين الأقواس أو إضافة طريقة جمع الأرقام) تسمى خاصية تجميع الأعداد، وهي تتكون من مجموعة الأرقام عادةً من ثلاثة أرقام. على سبيل المثال: 5+(1+3)=9 كما أن 1+(5+3)= 9. أي أن الصيغة العامة لهذه الخاصية (A + ( B + C) = B + (A + C) = C + (A + B) ومثال آخر: 3 +(5+2 )= 10، تمامًا مثل 5+(3+2) = 10 أيضًا.

خاصية الهوية:

الخاصية الرياضية الثالثة هي كالآتي: (نتيجة عملية تضيف صفرًا إلى أي رقم تساوي دائماً الرقم الأصلي) تسمى خاصية الهوية (بالإنجليزية: Additive Identity Property)، أي: b+ 0 =b، على سبيل المثال، 0+5=5، 4+0= 4.

خاصية المعكوس الجمعي:  

الخاصية الرياضية الرابعة هي كالتالي: (نتيجة إضافة أي رقم إلى الجمع والطرح والعكس تساوي دائمًا الصفر) تسمى خاصية المعاكسية، ولها استخدام واسع ومهم جداً في الجمع وهي كالأًتي: ب (-ب)= 0، على سبيل المثال، 7+(-7)= 0.