قيمة فاتورة الكهرباء لمنزل سعيد لعدة أشهر كالآتي {_ _ _}

الحل النموذجي: قيمة فاتورة الكهرباء للمنزل السعيد لعدة أشهر كالتالي: 45 ، 75 ، 60 ، 55 ، 65 ، 80 ، 40 ، فيكون المتوسط ​​الحسابي ؟

رأس مالك علمك، وعدوك جهلك ، عزيزي الطالب لا تتقاعس واطلب العلم وابحث عن الاجابات وثابر واجتهد لتصل الى طريق النجاح ، واليوم سنتعرف معكم على المتوسط الحسابي لعدد من القيم وهو ما نشير له في الرياضيات والإحصاء تلك القيمة التي تتجمع حولها قيم مجموعة ويمكن من خلالها الحكم على بقية قيم المجموعة، فتكون هذه القيمة هي الوسط الحسابي.

رياضياً، يحسب الوسط الحسابي بجمع قيم عناصر المجموعة المراد إيجاد وسطها، ويقسم المجموع على عدد العناصر. على سبيل المثال، لنفرض بأن لدينا العينة التالية ، حيث ان  هو حجم العينة، فالوسط الحسابي  لهذه للعينة هو:

قيمة فاتورة الكهرباء لمنزل سعيد لعدة أشهر كالآتي: ٤٥، ٧٥، ٦٠، ٥٥، ٦٥، ٨٠، ٤٠ المتوسط الحسابي لفاتورة سعيد يساوي

أمّا للتنويه إلى معدّل مجموعة كاملة، يستخدم عادة الحرف الإغريقي “مو” . ويستخدم نفس الحرف عادة للإشارة إلى القيمة المتوقعة أو المعدل الاحتمالي لمتغير عشوائي ما. فمثلاً، إذا كانت العيّنة X هي عبارة عن مجموعة أعداد عشوائية ذات معدل احتمالي مساوٍ لـ، فإنّ لكل عدد من العيّنة، قيمة متوقعة تساوي .

في الواقع، فهنالك اختلاف هام بين و، فالأوّل يشير إلى معدّل المجموعة كلّها (على سبيل المثال، معدّل أعمار جميع السكّان في دولة ما)، في حين أنّه على أرض الواقع يكون بحوزتنا، على العموم، عيّنة جزئية من المجموعة الكاملة نستطيع حساب معدّلها، وهذا الذي يشار إليه بواسطة الثاني. وبما أنّ العيّنة التي نحصل عليها غالبًا ما تكون عشوائيّة، تكون القيمة هي نفسها متغيّرًا عشوائيًا ذات توزيع احتمالي ما.

بالإضافة إلى ذلك، فإذا كان  هو متغيّرًا عشوائيًا نأخذ منه عيّنة تلو الأخرى، فإنّ المعدّل الحسابي يتقارب نحو نهاية هي القيمة المتوقّعة لكل عيّنة (أي ). هذا الأمر صحيح بموجب قانون الأعداد الكبيرة. بما معناه أنّه بالإمكان استخدام المتوسط الحسابي للعيّنات كمقدّر للقيمة المتوقّعة الحقيقية للمتغير العشوائي.

ليس المتوسط الحسابي هو الوحيد المستخدم، فهنالك المتوسط الهندسي والمتوسط التوافقي، وعدد من المتوسطات التي تعطي ترجيحًا مختلفًا لكل عيّنة.

قيمة فاتورة الكهرباء للمنزل السعيد لعدة أشهر كالتالي: 45 ، 75 ، 60 ، 55 ، 65 ، 80 ، 40

حساب المتوسط الحسابي لمجموعة بيانات

يمكن تعريف المتوسط الحسابي على أنه مجموع قيم البيانات مقسوم على عددها،ويُحسب المتوسط الحسابي للبيانات بالخطوات التالية:

نجمع جميع قيم البيانات المعطاة. نقسم المجموع على العدد الإجمالي للبيانات. يكون ناتِج القسمة هو المتوسط الحسابي. ويُعبر عن المتوسط الحسابي بالصيغة الرياضية التالية:

المتوسط الحسابي = مجموع القيم / عدد القيم الإجمالي. م = (س1 + س2 + س3 + …… + س ن) / ن حيث إنّ: م: المتوسّط الحسابي. س: قيمة البيانات المعطاة. ن: عدد القيم الإجمالي.

الاجابة : 60