البرهان الجبري اول ثانوي بحث شامل

• البرهان الجبري

  هو برهان يستخدم القواعد والخواص الجبرية الجبرية لاثبات عبارة معينة.

• خصائص الاعداد الحقيقية

  عند القيام بعمليات على المعادلات والالة الحاسبة نستخدم خواص الاعداد الحقيقية. فمثلا عند جمع نفس المقدار على طرفي المعادلة يسمى خاصية الجمع للمساواة.
  يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات عن الاعداد الحقيقية من خلال الويكيبيديا الاعداد الحقيقية على الويكيبيديا
  خصائص الاعداد الحقيقية

• البرهان ذا العمودين

  تكتب العبارات والتخمينات والنظريات في عمود والمبررات في العمود الاخر. ويسمى هذا الشكل من البرهان بالبرهان ذا العمودين.
  يمكنك ايضا الاطلاع على مزيد من المعلومات عن البرهان ذا العمودين من خلال الويكيبيديا البرهان ذا العمودين على الويكيبيديا

• البرهان الهندسي

  لدينا ايضا في الهندسة متغيرا واعداد وعمليات. وايضا الاطوال والقياسات هي اعداد حقيقية لذا يمكن استخدام الجبر في اثبات العلاقات بين الزوايا والقطع المستقيمة.

بحث عن البرهان الجبري

يعتمد لاعبو كرة السلّة على بعض الحسابات الجبرية لتسجيل النقاط، كما يعتمد الأطفال على حسابات جبريّة أخرى لتحديد  المسافة بينه وبين لعبة معيّنة، أمّا الحيوانات؛ فإنّ الكلاب تستخدم الحسابات الجبرية لتتمكّن من الإمساك بالصحن الذي يتمّ رميه إليها لتلتقطه، وكلّ ذلك بشكل بديهيّ ودون العلم النظريّ بكيفيّة إجراء الحسابات الجبرية؛ فما هو الجبر وما هي أهمّيته في حياتنا.

مقدمة بحث عن البرهان الجبري

تعتمد البراهين الجبرية على الرموز والعمليّات الحسابيّة المختلفة لإثبات الحسابات الجبرية بطريقة منطقيّة؛ حيث تقوم هذه البراهين بتفسير صحّة الحسابات الرّياضيّة أو إثبات الخطأ الذي يقع فيها، وذلك باستخدام بعض الفروض والرموز التي تشير إلى القيم المتغيّرة ثمّ العمل على حلّ هذه المعادلات حتّى الوصول إلى النتيجة المطلوبة للبرهنة على صحّتها أو الوصول إلى ضدّها لإثبات الخطأ فيها.

امثلة على البرهان الجبري

يتمّ استخدام البراهين الجبرية لإثبات العديد من المعادلات الرياضيّة، ومنها: الإثبات بأن مجموع عددين زوجيين يساوي عددا زوجيّاً آخر، وذلك بفرض أن العدد الأوّل هو “2ن” والعدد الثاني هو “2م” مع فرض أنّ كلّ من “ن” و “م” أعداد صحيحة؛ فإنّ 2ن+2م=2(م+ن) وهذا يعني أن مجموعهما يساوي رقماً صحيحاً مضروباً بالعدد 2 ولا بدّ أن يكون ناتج ضرب العددين الصحيحين بالرقم 2 عدداً زوجيّاً وهو المطلوب، كما يمكن استخدام البراهين الجبرية لإثبات أنّ ناتج ضرب الأعداد الزوجيّة يساوي عدداً زوجيّا أيضاً.

كما يمكننا استخدام البرهان الجبري لإثبات القاعدة التي تشير إلى أنّ مجموع ثلاثة أعداد صحيحة يساوي أحد مضاعفات العدد ثلاثة، وذلك بفرض أن العددد الأوّل هو “ن” والعدد الثاني هو “ن+1” والعدد  الثالث هو “ن+3” ويشير الرمز “ن” إلى عدد صحيح، وهذا يعني مجموع هذه الأعداد يساوي ن+(ن+1)+(ن+2) ويمكن تبسيطها على النحو “3×ن+3” ثمّ اختصارها على النحو 3×(ن+1) وهو المطلوب؛ حيث يكون الناتج من مضاعفات العدد 3 دائماً.

خاتمة بحث عن البرهان الجبري

تعدّ البراهين الجبرية من العلوم المفيدة خلال حياتنا العمليّة، فإنّها تفسّر كثيراً من القواعد البديهيّة في علوم الرياصيّات كما أنّها تستخدم في كثير من حسابات الشركات من أجل معرفة الأرباح والمبيعات ومعرفة أسعار بيع السلع المختلفة لتغطية النفقات دون حدوث خسارة.

ويجدر الذكر بأنّ جميع شاشات التلفاز وأجهزة الهاتف والسيارات وألعاب الفيديو تعتمد على البراهين الجبرية ومعادلات الجبر بشكل أساسيّ، وهذا يشير إلى أهمّية علم الجبر في حياتنا اليوميّة.

انواع البراهين الرياضية

تضمّ الرّياضيّات كثيراً من أنواع البراهين المختلفة، ومنها البراهين الآتية:

• البرهان بالتناقض: يقوم هذا النوع من البراهين على أنّ الفرضيّة الرياضيّة خاطئة ثمّ نصل إلى خطأ هذا الفرض، وهذا يعني أنّ الفرضيّة صحيحة لأن المتناقضين لا يجتمعان ولا يرتفعان؛ فإن كان أحدهما خاطئاً كان الآخر صحيحاً.
• البرهان الإحداثي: يعتمد البرهان الإحداثي على النقاط الموجودة في المستوى الديكارتي لإثبات صحّة الحلّ، ويمكن استخدامه لإثبات نظريّة المتوسّطات الخاصّة بالمثلّثات
• البرهان الجبري: تعتمد البراهين الجبرية على استخدام الرموز لإثبات صحّة النظريّات أو خطأها كما سبق.

بحث عن التبرير والبرهان

تتعرف البراهين والتبريرات الرّياضيّة بأنها الطرق التي تعتمد على الحقائق البدهيّة المختلفة لإثبات صحّة النّظريّات الرّياضيّة أو إثبات عدم صحّتها، كما تنقسم هذه البراهين إلى قسمين: أحدهما يضمّ البراهين المباشرة التي تفترض صحّة النظريّة وهي البراهين الأكثر استخداماً، في حين يضمّ القسم الآخر براهين غير مباشرة تعتمد على إثبات صحّة نقيض النظريّة للوصول إلى تناقض كما سبق في برهان التناقض.