العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية

وعادةً ما يتم تحليل العبارة التربيعية التي تكون على الصورة أس2 + ب س + جـ = 0، باستخدام طريقة التحليل للعوامل تعد طريقة التحليل إلى العوامل من الطرق السهلة التي يمكن اعتمادها لتحليل العبارة التربيعية بشرط إيجاد عامل مشترك بين حدودها.

العبارة التربيعية هي عبارة ذات متغير واحد من الدرجة الثانية

إن العبارة التربيعية هي عبارة عن معادلة جبرية من الدرجة الثانية، حيث يكون فيها وجود واحد أو أكثر من المتغيرات مرفوعة للقوة الثانية، وهناك العديد من الطرق التي يتم من خلالها تحليل العبارة التربيعية منها تحليل العوامل وإكمال المربع، حيث أن يتمثل حل المعادلات التربيعية بتحليلها لعوامل أبسط كالمعادلات الخطية.

إجابة السؤال/ عبارة صائبة.

تحليل العبارة التربيعية بطريقة إكمال المربع

تتمثّل طريقة إكمال المربع في إيجاد مربع كامل للمعادلة التربيعية بإضافة قيمة معينة وإضافة معكوسها لنفس المعادلة للحفاظ على قيمتها دون تغيير جذري، وترتيب المعادلة التربيعية للصيغة العامة وإيجاد حلها.[٢] خطوات التحليل يُمكن حل المعادلة التربيعية باتباع الخطوات الآتية:

كتابة المعادلة التربيعية لتظهر على الصيغة العامة: أس2 + ب س + جـ = 0.

إيجاد القيمة الذي سيتم إضافته للمعادلة لاحقًا بطريقة إكمال المربع، والقيمة تساوي (ب / 2)2 إضافة القيمة السابقة (ب / 2)2 ومعكوسها -(ب / 2)2 للمعادلة التربيعية على النحو الآتي: أس2 + ب س – (ب / 2)2+ (ب / 2)2 + ج = 0.

إعادة ترتيب المعادلة التربيعية على صيغة خاصة يتشكل بها “حد المربع الكامل” على النحو الآتي: (س+ ع)2 – ج = 0، حيث ع : هو العدد الناتج عن حل الحدود من إضافة المربع الكامل سابقًا.