انتج مصمم شعارا جديدا لاحدى الشركات ويتكون الشعار من مضلع خماسي

المحتويات

انتج مصمم شعارا جديدا لاحدى الشركات ويتكون الشعار من مضلع خماسي

نرحب بكم مجدداً في موسوعة فيرال ونقدم لكم مسألة رياضية جديدة في الهندسة الرياضية وهي “أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.” سنوضح الحل لكم فيما يلي :

تعرف الزاوية الداخلية على أنها زاوية تشكل من ضلعين لمضلع بسيط. للمضلع البسيط زاوية داخلية واحدة عند كل رأس من رؤوس المضلع. إذا كانت جميع الزوايا الداخلية للمضلع لا يتجاوز قياس كل منها 180 درجة، نقول عن المضلع أنه مضلع محدب ، وعند حل السؤال المطروح أمامنا أنتج مصمم شعارا جديدا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.

نجد أن الحل هو 108 ، حيث أن المثلث عدد زوايا الداخلية ١٨٠ درجة وله ٣ اضلاع و٣ زوايا اما الشكل الرباعي فله ٤ اضلاع و٤ زوايا مجموع زوايا الداخلية ٣٦٠ درجة والمضلع هو خط بسيط مغلق يتكون من اتحاد عدة قطع مستقيمة وهو شكل هندسي فيه قطع مستقيمة وبه زوايا محصورة بين الأضلاع المضلع يحدد جزء من المستوى المضلع حط مستقيم مغلق يتم التقائه مع عدة مضلعات مستقيمة أخرى ويسمى المضلع على حسب اضلاعه رباعي له ٤ اضلاع و٤زوايا عدد زوايا ١٨٠ درجة المضلع الخماسي هو له ٥ اضلاع و٥ زوايا وكل زاوية مقداره ١٠٨

أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع الخماسي.

لإيجاد مجموع الزوايا الداخلية في مضلع منتظم عدد أضلاعه n بحسب العلاقة:

(n-2)\times 180^{\circ }\!

وفي حال مضلع منتظم له 10 أضلاع يكون مجموع الزوايا هو 1440 درجة كالتالي:

(10-2)\times 180^{\circ }=1440^{\circ }.\!

وبتقسيم مجموع الزوايا على عدد الأضلاع 10، ينتج لدينا قياس كل زاوية داخلية وهو 144 درجة في هذه الحالة.