بحث عن المضلعات المتشابهة بالعناصر جاهز للطباعة

ابحث عن مضلعات متشابهة مع عناصر جاهزة للطباعةتتعامل الهندسة الرياضية مع دراسة الأشكال والأحجام والمساحات ، وتعد المضلعات أحد فروع الهندسة الرياضية ، والمضلع بشكل عام عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من عدة خطوط مستقيمة تتقاطع فقط عند النهايات. المضلعات.

مقدمة للبحث عن المضلعات المتشابهة

في بداية بحثنا من الضروري تحديد المضلع ، فهو شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة التي تلتقي فقط في النهاية ، وتختلف المضلعات عمومًا في مساحتها وحجمها وأطوال جوانبها ، والقياسات الزاوية ، ولكن هذه المضلعات يمكن أن تكون متشابهة في بعض الأحيان ، إذا كانت هناك جوانب متناظرة متناسبة في القياس ، وكذلك زوايا متناظرة ذات قياس متساوٍ. من أمثلة المضلعات المستطيل والمثلث والمربع وأي شكل هندسي مغلق بدون منحنى.

انظر أيضا: أوجد متوسطات وارتفاعات المثلث

ابحث عن المضلعات المتشابهة

فيما يلي سنقوم بتضمين بحث شامل ومتكامل عن المضلعات المتشابهة:

خصائص المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة لها خصائص مختلفة ، وهي:

• نسب الأزواج المتناظرة من الأضلاع متساوية: نظرًا لأن جميع الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تتناسب مع بعضها البعض ، ومن الأمثلة التالية: المثلثان هما (e و / nh) = (و d / hc) = (ed / nc).
• الزوايا المقابلة لها نفس الحجم: حيث تكون جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية في الحجم.

أمثلة على المضلعات المتشابهة

فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية حساب زوايا وجوانب المضلعات المتشابهة:

قس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة:

• مثال: إذا كنت تعلم أن المستطيل A يساوي المستطيل C ، والمستطيل A طوله 5 سم ، والمستطيل C طوله 10 سم وعرضه 4 سم ، فما عرض المستطيل A؟
  • بما أن المستطيل A يساوي المستطيل C ، فإن نسبة الأطوال المتناظرة للمستطيلين متساوية ، لذلك:
  • طول المستطيل (ج) / طول المستطيل (أ) = عرض المستطيل (ج) / عرض المستطيل (أ)
  • 10/5 = 4 / س
  • 2 = 4 / x (بضرب كلا الجانبين في معكوس x ، أي 1 / x)
  • 2 x = 4 (قسمة كلا الطرفين على العامل x هو الرقم 2).
  • س = 4/2 = 2
  • عرض المستطيل أ = 2 سم.

قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على قياس الزوايا المختلفة في المضلعات المتشابهة:

• مثال: المثلث ABC هو مستطيل في B طول ضلع AB يساوي 10 سم ، وطول الضلع BC يساوي 5 سم ، وقياس الزاوية A يساوي 30 ، وقياس الزاوية C يساوي 60 ، أوجد قياس الزاوية زاويتا المثلث BH والزاوية القائمة في H ، إذا كنت تعلم أن المثلث ABC يساوي المثلث BH و؟
  • بما أن المثلث ABC يساوي المثلثين B و H ، فإن أبعاد الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية ، لذلك:
  • قياس الزاوية أ = قياس الزاوية ب = 30
  • قياس الزاوية ج = قياس الزاوية و = 60 درجة
  • قياس الزاوية ب = قياس الزاوية ح = 90 درجة
• مثال: إذا كنت تعلم أن المثلث E و D قائمان الزاوية ويساويان المثلث NV زاويًا في H ، وأبعاد الزاوية E في المثلث E و D تساوي 70 درجة ، وقياس الزاوية D في المثلث E و D يساوي 20 درجة ، أوجد قياس الزوايا في مثلث nhq؟
  • نظرًا لأن المثلثين E و D يساوي المثلث NH ، فإن أبعاد الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية ، لذلك:
  • الزاوية E = الزاوية n = 70 درجة
  • قياس الزاوية f = قياس الزاوية h = 90 درجة
  • قياس الزاوية د = قياس الزاوية q = 20 درجة.

إثبات أن المضلعات متشابهة

لإثبات أن المضلعات متساوية ، يجب أن تكون الزوايا المتناظرة متساوية في القياس ، كما أن نسبة أطوال الأضلاع متساوية. إليك مثال توضيحي لإثبات أن المضلعات متساوية:

• مثال: برهن على أن المستطيل B يساوي المستطيل X ، إذا كنت تعلم أن المستطيل B يبلغ طوله 10 سم وعرضه 7 سم ، وأن المستطيل X يبلغ طوله 30 سم وعرضه 21 سم؟
  • لإثبات أن المضلعات متشابهة ، يجب أن تكون نسبة الأطوال المقابلة من جوانب المستطيل متساوية ويجب أن تكون الزوايا المقابلة للمستطيل متساوية في القياس.
  • تحقق من قياسات الزاوية:
  • جميع زوايا المستطيل 90 درجة ، لذا فإن زوايا المستطيل ب تساوي قياس زوايا المستطيل x
  • تحقق من نسبة جوانب المستطيل
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل: طول المستطيل س / طول المستطيل ب
  • 30/10 = 3 سم
  • نسبة أطوال أضلاع المستطيل: عرض المستطيل س / عرض المستطيل ب
  • 21/7 = 3 سم
  • طول المستطيل x / طول المستطيل ب = عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
  • 3 سم = 3 سم
  • لذلك ، المستطيل B يساوي المستطيل X (حيث أطوال الأضلاع المتناظرة متساوية ، وأبعاد الزوايا المقابلة متساوية أيضًا).

شروط مطابقة المضلع

تتشابه المضلعات في وجود كلا الشرطين:

تتساوى نسب أزواج الأضلاع المتناظرة

تعد المساواة في نسب أزواج الأضلاع المتناظرة أحد شروط تشابه المضلعات ، والمساواة في مثال بسيط لمستطيلين متشابهين هي ناتج قسمة طول الأضلاع المتناظرة مساويًا لحاصل ضرب عرض الأضلاع المتناظرة ، وما إلى ذلك لكل مضلع مماثل.

قياس الزوايا الداخلية المقابلة يساوي

في مضلعين متشابهين ، يجب أن تكون الزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، على سبيل المثال المثلث ABC يساوي مثلث H و K لأن أطوال أزواج الأضلاع المتقابلة متساوية والزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، حيث تكون الزاوية A هي يساوي الزاوية h ، والزاوية B تساوي الزاوية ، والزاوية c تساوي الزاوية x ، فيصبح المثلث ABC مساويًا للمثلث H و X.

خاتمة البحث عن المضلعات المتشابهة

عند فحص المضلعات المتشابهة ، يجب التأكد أولاً من أن الشكل المحدد عبارة عن مضلع من خلال ثلاث نقاط رئيسية ، وهي أنه مغلق وثنائي الأبعاد ويتكون من سلسلة من المقاطع المستقيمة. يوجد مثلث ويتم تكبيره ، المثلث المكبر الجديد مشابه للمثلث الأصلي ويطلق على هذين المثلثين مضلعات متشابهة ، لذا فإن زوايا المثلثين متساوية وقيمتها ستكون هي نفسها قيمة الزوايا من المثلث الأصلي.

انظر أيضا: مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للسباعي المنتظم هو 900 درجة

البحث عن مضلعات متشابهة doc

قد يرغب البعض في قراءة أبحاثهم في شكل ملفات Word أو تعديلها أو إضافة المزيد من المعلومات إليها بتنسيق doc “من هنا”.

انظر أيضا: مجموع أبعاد الزوايا الداخلية لشكل رباعي

البحث عن مضلعات مماثلة pdf

في بداية بحثنا حول المضلعات المتشابهة ، قمنا بتضمين تعريف للمضلع ، ثم عممنا تعريف المضلعات المتشابهة ، واستمر في خصائص المضلعات المتشابهة ، والعديد من الأمثلة على هذه المضلعات ، ثم كيفية إثبات أن المضلعات متشابهة ، ونهاية بشروط التشابه مع المضلعات ، ويمكنك تحميل الدراسة “من هنا” بصيغة pdf.

هنا نصل إلى نهاية مقالتنا ابحث عن مضلعات متشابهة مع عناصر جاهزة للطباعةحيث نلقي الضوء على شروط تشابه المثلثات بأمثلة توضيحية.