المحتويات
تحليل العدد ١٨ الى عوامله الاوليه
العوامل الأولية هي عبارة عن أعداد صحيحة أكبر من العدد واحد، ولا تقبل القسمة إلاّ عليه وعلى نفسها؛ ومن الأمثلة عليها: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، وهي بذلك الأعداد التي تمتلك عاملين فقط، هما: العدد نفسه، والعدد واحد، ويقصد بالتحليل إلى العوامل ، أن يتم إيجاد الأعداد الأولية التي يساوي حاصل ضربها ببعضها العدد الأصلي المُراد تحليله إلى عوامله الأولية، وفي هذه العملية يتم دائماً تجاهل العدد (1)، وعدم اعتباره من العوامل الأولية ، وكثير من الطلاب يجدون صعوبة في حل اسئلة التحليل الى العوامل الأولية رغم سهولتها واعتمادها على جدول الضرب والأعداد الأولية ، والآن سنتعرف على تحليل العدد 18 لعوامله الأولية .
ونذكر هنا أن الأعداد التي تنتج من حاصل ضرب الأعداد الصحيحة الأخرى ببعضها تُسمّى بالأعداد المركّبة (بالإنجليزية: Composite Number)، أما الأعداد الصحيحة التي تُصرب ببعضها للحصول على الأعداد المركّبة فتُعرف باسم العوامل (بالإنجليزية: Factors)، ويمكن لهذه العوامل أن تكون أعداداً أولية أو غير أولية.
تحليل عوامل العدد 18 الى عوامله الاولية
في نظرية الأعداد، التحليل إلى العوامل أو تحليل العدد الصحيح أو التفكيك إلى عوامل أولية، هو عملية تفكيكه إلى جداء عوامله الأولية، أي كتابة هذا العدد غير الأولي على شكل جداء أعداد أولية، بحيث يكون حاصل ضربها مساوٍ للعدد الأصلي. مثلا: تحليل العدد 45 هو 3·3·5 أي 32·5.
أمثلة أخرى:
11 = 11
25 = 5 × 5 = 52
125 = 5 × 5 × 5 = 53
360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 23 × 32 × 5
1001 = 7 × 11 × 13
1010021 = 17 × 19 × 53 × 59
إذن التفكيك دائما وحيد، وارتباطا مع المبرهنة الأساسية في الحساب. لهذه المعضلة أهمية كبيرة في الرياضيات وفي التشفير وفي نظرية التعقيد وفي الحساب الكمي.