عدد حلول النظام ٢ س ص ١ ٤ س ٢ ص ٦ هو

فإذا كنت تعمل على أرقام معقدة ، فيمكنك القول أن كل معادلة من الدرجة الثانية لها حلان.

لبدء معادلة من الدرجة الثانية هي معادلة للفأس ax² + bx + c = 0 ، حيث a و b و c أرقام حقيقية و x متغير.

يُقال أن x1 هو حل للمعادلة التربيعية السابقة إذا كان استبدال x ب x1 يفي بالمعادلة ، أي إذا كانت (x1) ² + b (x1) + c = 0.

إذا كان لديك على سبيل المثال المعادلة x²-4x + 4 = 0 ، فإن x1 = 2 هي الحل لأن (2) ²-4 (2) + 4 = 4-8 + 4 = 0.

على العكس ، إذا تم استبدال x2 = 0 ، فسنحصل على (0) ²-4 (0) + 4 = 4 و 4 and 0 ، ثم x2 = 0 ليست حلاً للمعادلة التربيعية.

حلول المعادلة التربيعية

 في الأعداد الحقيقية

عند العمل بأعداد حقيقية ، يمكن أن تحتوي المعادلات التربيعية على:

-حلول صفر: بمعنى أنه لا يوجد رقم حقيقي يرضي المعادلة التربيعية. على سبيل المثال ، المعادلة التي تقدمها المعادلة x² + 1 = 0 ، لا يوجد رقم حقيقي يرضي هذه المعادلة ، لأن كل من x² أكبر من أو تساوي الصفر و 1 أكبر من الصفر ، بحيث يصبح مجموعها أكبر صارمة أن الصفر.

-حل متكرر: هناك قيمة حقيقية واحدة تلبي المعادلة التربيعية. على سبيل المثال ، الحل الوحيد للمعادلة x²-4x + 4 = 0 هو x1 = 2.

-حلان مختلفان: هناك نوعان من القيم التي تلبي المعادلة التربيعية. على سبيل المثال ، يحتوي x² + x-2 = 0 على حلين مختلفين هما x1 = 1 و x2 = -2.

كيف يتم حساب حلول المعادلة التربيعية؟?

لحساب حلول معادلة من الدرجة الثانية ، يتم استخدام صيغة تُعرف باسم “المُحلّل” ، والتي تُشير إلى أن حلول المعادلة ax² + bx + c = 0 تُعطى بواسطة التعبير عن الصورة التالية:

عدد حلول النظام ٢ س ص ١ ٤ س ٢ ص ٦ هو

الاجابة هي