هل كل عدد يقبل القسمة على 4 يقبل القسمة على 8؟

صح او خطأ كل عدد يقبل القسمة على 4 يقبل القسمة على 8

لمعرفة هل يقبل عدد ما القسمة على عدد معين لا بد من استخدام المعامل % حيث أنه مفتاح الحل للتحقق من قابلية قسمة عدد معين على عدد آخر وذلك بالحصول على النتيجة 0، ولكن عندما يصبح الرقم المعنيّ كبيرًا يصير من الصعب استخدام هذا المعامل للتحقق من قابلية القسمة، ولهذا نلجأ إلى بعض الخوارزميات التي تسهّل هذه العملية، في هذا الصدد طرح بعض اصدقاء الموقع والمتابعين من الطلاب سؤال هل كل عدد يقبل القسمة على 4 يقبل القسمة على 8؟ وسنوضح لكم الحل فيما يلي.

هل كل عدد يقبل القسمة على 4 يقبل القسمة على 8؟

مما لا شك فيه أن قابلية القسمة لأي عددين صحيحين b و a، نقول أن a يقبل القسمة على b إذا أمكن كتابة a = bc، حيث c عدد صحيح. أي أن ناتج قسمة a على b يكون عددا صحيحا بدون باق. حيث باقي القسمة يساوي صفر، وتكتب b|a وتقرأ b يقسم a.

ملاحظات عند التحقق من قابلية القسمة على عددين:

• العددان 1 و -1 يقسمان أي عدد صحيح.
• كل عدد صحيح a يقبل القسمة على نظيره الجمعي -a.
• كل عدد صحيح يقسم العدد 0 إلا العدد 0 نفسه.
• إذا كان a يقسم b، فإن b مضاعف ل a و a قاسم ل b.
• الأعداد الزوجية هي الأعداد التي تقبل القسمة على 2.
• الأعداد الفردية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة على 2.

قواعد قابلية القسمة

هناك عدة قواعد لمعرفة قابلية القسمة لبعض الأعداد فمثلا:

• 1 : كل الأعداد الصحيحة تقبل القسمة على 1.
• 2 : كل عدد رقم الآحاد فيه زوجي (0,2,4,6,8) يقبل القسمة على 2. أمثلة : 34|2 لأن رقم الأحاد في 34 هو 4 وهو زوجي، وكذلك في الأعداد 46 و 98 و 1020 وغيرها.
• 3 : إذا كان مجموع الأرقام المكونة لعدد ما يقبل القسمة على 3 فإن هذا العدد يقبل القسمة على 3. أمثلة : 75|3 لأن 7+5|3 وكذلك في الأعداد 603 و 4506 و 9630.

مثال على ما سبق شرحه:

قابلية القسمة على 3

يكون العدد قابلًا للقسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه قابلًا للقسمة على 3.

فعلى سبيل المثال العدد n = 1332.

مجموع الأرقام = ‎1 + 3 + 3 + 2‎ = 9‎

ولمّا كان مجموع الأرقام قابلًا للقسمة على 3 فإنّ الرقم 1332 يقبل القسمة على 3.

يمكن برهنة ما سبق بكتابة العدد 1332 بالصيغة التالية: